金版新学案高三一轮人教版数学文线下作业选修优选法与试验设计初步.pdfVIP

|x|2

1.下列五个函数：①y＝2，②y＝cosx，x(－1,4)，③y＝sinx，x∈(－1,4)，④y＝－x＋

1

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2x＋3，⑤y＝3x－x－3x中，不是单峰函数的是________．

答案：②⑤

2．某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，

0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、

________.

解析：该已知条件符合分数法的优选要求．

∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.

答案：0.550.45

3.

如图，用平行处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到

最佳点在A1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1

处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．

解析：因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素Ⅱ的0～0.618之间，由

0.618法，第三次试验时，将因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236处．

答案：0.236

4．有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用对折法进行优选．分别对因素x

和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．

解析：由对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点

1

的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即×(4－2)×(20－10)

2

＝10.

答案：10

5．为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1000,2

000]，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，

第三个试点应选在何处？

解析：在因素范围[1000,2000]内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x1＝1

000＋0.618(2000－1000)＝1618.

第二个试点x2满足，x2＝1000＋2000－1618＝1382.试验结果，如果x1的效果比x2好，

消去x2＝1382以下部分，则第三个试点x3满足，x3＝2000＋1382－1618＝1764.

示意图如下：

6．某化学反应，温度和反应时间会影响最终化合物的生成量，根据以往经验，定出其

试验范围为

温度：20