2025年四川省雅安市芦山县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年四川省雅安市芦山县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．若的内角满足，则()

A.B．C．D．(2006湖北理)

2．在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于()

(A)(B)(C)(D)(2006辽宁理)

3．（1996全国）设双曲线=1（0＜a＜b）的半焦距为c，直线l过（a，0），（0，b）两点.已知原点到直线l的距离为c，则双曲线的离心率为（）

A．2 B． C． D．

4．“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”的（）.

(A)充要条件(B)充分非必要条件

(C)必要非充分条件(D)即非充分也非必要条件

5．将椭圆＝1绕其左焦点按逆时针方向旋转90°，所得椭圆方程是（）

A． B．

C． D．（1996上海，5）

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．已知是虚数单位，复数，则=．

7．复数的实部是▲.

8．在中，，，，则边上的高为______________

9．已知数列的，则_____

10．已知sin?＝eq\f(eq\r(5),5)，sin(?－?)＝－eq\f(eq\r(10),10)，?，?均为锐角，则?等于.

11．设全集，集合，

则图中阴影部分表示的集合为▲

12．过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点F和虚轴端点B作一

条直线，若右顶点A到直线FB的距离等于eq\f(b,\r(7))，则双曲线的离心离e＝________.

解析：过双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的右焦点F(c,0)和虚轴端点B(0，b)的直线FB的方

程为eq\f(x,c)＋eq\f(y,b)－1＝0，由右顶点A到直线FB的距离等于eq\f(b,\r(7))，可知eq\f(|\f(a,c)－1|,\r(\f(1,c2)＋\f(1,b2)))＝eq\f(b,\r(7))，整理得5c2

－14ac＋8a2＝0，即5e2－14e＋8＝0，∴(5e－4)(e－2)＝0，又∵e1，∴e＝2.

13．已知点O在△ABC内部，且有，则△OAB与△OBC的面积之比为______．

14．已知函数的导函数是二次函数，右图是的图象，

若的极大值与极小值之和为，则的值为．

x

x

－2

2

y

O

（第34题图）

15．物线

（1）证明：抛物线顶点一定在直线y=－x+3上；

（2）当m=－１时，写出抛物线的解析式；

（3）若（2）中所求抛物线顶点为C，抛物线的对称轴与x轴交于点B，直线y=－x+3与x轴交于点A.点P为抛物线对称轴上一动点，过点P作PD⊥AC，垂足D在线段AC上。

试问：是否存在点P，使？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

16．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为▲．

17．已知数列的通项公式为若成等差数列，则的取值集合是___________

18．条直线与圆交于两点，则（O为原点）的面积为__________；

19．对于定义在R上的函数，有下述命题：

①若是奇函数，则的图象关于点A（1，0）对称；

②若函数的图象关于直线对称，则为偶函数；

③若对，有的周期为2；

④函数的图象关于直线对称.

其中正确命题的序号是．

20．根据下面所给的流程图，则输出S=

i←i+1

i←i+1

否

输出S

开始

S←1

结束

i←2

是

21．已知函数的最大值与最小正周期相同，则函数在上的单调增区间为▲．

22．已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．已知椭圆中心在原点，上顶点为，右焦点为，右准线为，与轴交于点，直线交椭圆与点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求证：是的平分线；

（3）在上任意取一点，求证：直线的斜率成等差数列．

x

x

y

O

A

B

F

P

l

第19题图

24．已知定义在实数集上的函数，其导函数记为，且满足，为常数，．

（1）试求的值；

（2）记函数，，若的最小值为6，求实数的值；