2025年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年广西壮族自治区梧州市苍梧县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．已知x和y是正整数，且满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值是（）

(A)24(B)14(C)13(D)11.5(2006山东文)

2．若实数满足则的最小值为__________.（2009北京理）

3．设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的值是最大值为12，则的最小值为().

A.B.C.D.4(2009山东理)

x

x

2

2

y

O

-2

z=ax+by

3x-y-6=0

x-y+2=0

【解析】:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by=z（a0，b0）

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点（4,6）时,

目标函数z=ax+by（a0，b0）取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6,而=,故选A.

4．“-1＜x＜1”是“x2＜1”的（）

A．充分必要条件 B．充分但不必要条件

C．必要但不充分条件 D．既不充分也不必要条件（2010重庆文5）

5．不等式组的解集是（）

A．{x|－1＜x＜1 B．{x|0＜x＜3 C．{x|0＜x＜1 D．{x|－1＜x＜3}（2002北京1）

6．若，满足约束条件，则的最小值是

（A）-3（B）0（C）（D）3

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

7．已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为___▲____.

8．若不等式的解集为，求的值

9．在条件的最大值为.

10．把一条长是6m的绳子截成三段，各围成一个正三角形，则这三个正三角形的面积和最小值是m2.

11．已知不等式的解集是,则.

12．设集合，，若，且的最大值是6，则实数的值为▲．

13．已知方程x4+ax?4=0的实根至多有4个，设实根为xi（i≤4，i∈N），若以（xi，eq\f(4,xi)）为坐标的点都在直线y=x的同侧，则a的取值范围为▲。

14．设为正实数，满足，则的最小值是3

15．已知函数

16．在下面等号右侧两个分数的分母括号处，各填上一个自然数，使等式成立且这两个自然数的和最小：。

17．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

18．不等式的解集是_____________．

19．观察不等式：，，，

由此猜测第个不等式为▲．

20．设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x-2y的最小值为

（A）-5（B）-4（C）-2（D）3

21．若变量x，y满足约束条件则目标函数z=2x+3y的最小值是________.

22．三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

23．已知关于的不等式的解集为（2，），则的解集为▲．

24．已知，则的最小值为★__________.

25．设x0,y0，x+y=4，则SKIPIF10的最小值为▲.

26．已知变量满足则的最大值为__________。

27．设正数满足，则的最大值为．

评卷人

得分

三、解答题（共3题，总计0分）

28．不等式x2＋|2x－4|≥p对所有x都成立，求实数p的最大值．

关键字：恒成立；求最值