2025年重庆市重庆市合川区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年重庆市重庆市合川区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设全集,下列集合运算结果为的是()

(A)(B)(C)(D)（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）

2．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）

A．13项 B．12项 C．11项 D．10项（2002京皖春11）

3．已知，(0，π)，则=

(A)1(B)(C)(D)1

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．函数的定义域是.

5．方程x3+lgx=18的根x≈.（结果精确到0.1）

6．已知，则的值等于．高考资源网

7．△ABC满足，，设是△ABC内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示△SBC,△SCA,△SAB的面积，若

，则的最小值为▲．

8．已知为互相垂直的单位向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是____________.

9．某学校要从高三的6个班中派9名同学参加市中学生外语口语演讲，每班至少派1人，

则这9个名额的分配方案共有种.（用数字作答）

10．阅读图3的程序框图，若输入，，则输出，

开始n整除a?是输入结束输出

开始

n整除a?

是

输入

结束

输出

图3

否

11．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________.

12．已知实数满足，则的最大值为．

13．以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是．

14．幂函数，当时为减函数，则实数的值为________；

15．若函数的图像与轴只有一个交点，则实数的取值范围是.

16．某小卖部为了了解热茶销售量y(杯)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：

气温（）

18

13

10

-1

杯数

24

34

38

64

由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，热茶销售量为★杯．（回归系数）

17．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））在平面直角坐标系中,椭圆的标准方程为,右焦点为,右准线为,短轴的一个端点为,设原点到直线的距离为,到的距离为,若,则椭圆的离心率为_______.

18．执行图中程序框图表示的算法，若输入m＝5533，n＝2012，则输出d＝▲.

（注：框图中的赋值符号“＝”也可以写成“←”或“：＝”）

开始

开始

d＝m－n

输入m，n(m＞m)

输出d

结束

d＝n?

d＞n?

m＝n

n＝d

m＝d

是

否

否

是

19．在平行四边形中，已知，点为的中点，点在与上运动（包括端点），则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．设：函数在内单调递减；：曲线与轴交于不同的两点．

（1）若为真且为真，求的取值范围；

（2）若与中一个为真一个为假，求的取值范围．

21．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，经过点且离心率．过定点的直线与椭圆相交于，两点．

⑴求椭圆的方程；

⑵在轴上是否存在点，使为常数？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

22．如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.若的平分线与轴平行,试探究直线的斜率是否为定值？若是,请给予证明；若不是,请说明理由.

23．在等比数列{an}中，前n项和为Sn，若Sm，Sm＋2，

Sm＋1成等差数列，则am，am＋2，am＋1成等差数列．

(1)写出这个命题的逆命题；

(2)判断逆命题是否为真？并给出证明．

24．设的三个内角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试求的最小值．

25．已知向量，．设函数．求函数的最小正周期及时的最大值．

26．已知平行四边形的两条邻边的长分别和，它们的夹角是，求这个四边形的两条对角线的长

27．若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.

28．设数列满足