高中数学2.1.1平面.pptx

2.1.1平面第1页

2.1.1│三维目标三维目标【知识与技能】(1)能够从日常生活实例中抽象出数学中所说“平面”．(2)了解平面无限延展性．(3)了解公理1、2、3.【过程与方法】(1)正确地用图形和符号表示点、直线、平面以及它们之间关系．(2)初步掌握文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间转化．(3)初步应用公理1、2、3处理简单共点、共线、共面问题．第2页

【情感、态度与价值观】(1)提升空间想像能力．(2)经过图形、符号、语言转换体会数学美，激发学生学习兴趣．2.1.1│三维目标第3页

2.1.1│重点难点【重点】平面基本性质三个公理．【难点】三种数学语言转换与翻译，利用三个公理证实共点、共线、共面问题．重点难点第4页

2.1.1│教学提议(1)指导学生画平面时应注意平面直观性，当两个平面相交时，被遮住部分画成虚线或不画，以增强立体感．(2)处理三个公理时应充分展现三种数学语言转换与翻译，尤其注意图形语言与符号语言转换．(3)为了使学生更加好地掌握三个公理，教学中应该多给学生提供观察实物，用三个公理进行判断机会，尤其是要充分利用长方体这类模型．教学提议第5页

2.1.1│新课导入【导入一】光滑桌面、平静湖面等都是我们熟悉平面形象，数学中平面概念是现实平面加以抽象结果，你知道数学中平面含有什么样特征吗？[解析]平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸．新课导入第6页

2.1.1│新课导入【导入二】(情境导入)大家都看过电视剧《西游记》吧，如来佛对孙悟空说：“你一个跟头虽有十万八千里，但不会跑出我手掌心”．结果孙悟空真没有跑出如来佛手掌心，孙悟空能够看作是一个点，他运动成为一条直线，大家说如来佛手掌像什么？[解析]像一个平面，今天我们开始认识数学中平面．第7页

2.1.1│预习探究预习探究第8页

2.1.1│预习探究第9页

2.1.1│预习探究第10页

2.1.1│预习探究第11页

2.1.1│预习探究第12页

2.1.1│预习探究第13页

2.1.1│预习探究第14页

2.1.1│预习探究第15页

2.1.1│备课素材备课素材1．符号语言在立体几何与集合中差异(1)用集合语言描述几何关系时，“∈?∩”等符号虽起源于集合符号，但在读法上却用几何语言．比如，A∈α读作“点A在平面α内”；a?α读作“直线a在平面α内”；α∩β＝l读作“平面α、β相交于直线l”．(2)在“A∈α，l?α”中视“A”为平面α(集合)上点(元素)，直线l(集合)视为平面α(集合)子集．(3)几何符号使用方法标准上与集合符号含义一致，但个别地方与集合符号略有差异．比如：不再用直线a∩b＝{A}来表示直线a，b交于点A，而简记为a∩b＝A，这里A既是一个点，又能够了解为只含一个元素(点)集合．第16页

2.1.1│备课素材2．相交平面画法：当一个平面一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住部分线画成虚线或者不画，以增强立体感．3．确定平面依据：(1)直线与直线外一点可确定一平面；(2)两条相交直线可确定一平面；(3)两条平行直线可确定一平面．第17页

考点类析?考点一对平面概念了解2.1.1│考点类析第18页

2.1.1│考点类析第19页

2.1.1│考点类析第20页

?考点二证实共点、共线问题2.1.1│考点类析第21页

2.1.1│考点类析第22页

2.1.1│考点类析第23页

2.1.1│考点类析第24页

2.1.1│考点类析第25页

?考点三共面问题2.1.1│考点类析第26页

2.1.1│考点类析第27页

2.1.1│考点类析第28页

2.1.1│考点类析第29页

2.1.1│考点类析第30页

2.1.1│考点类析第31页

2.1.1│备课素材备课素材1．几何里平面是无大小、无厚薄、无面积，是不可度量，而且是理想、绝对平且是无限延展．[例]以下命题：①书桌面是平面；②8个平面重合起来要比6个平面重合起来厚；③有一个平面长是50m，宽是20m；④平面是绝正确平、无厚度、能够无限延展抽象数学概念．其中正确命题个数为()A．1B．2C．3D．4[答案]A[解析]由平面概念和特征知，它是平滑、无厚度、可无限延展，能够判断命题④正确，其余命题都不符合平面概念和特征，所以命题①②③都不正确．第32页

2.1.1│备课素材2．点共线、线共点问题处理方法：首先找出两个平面，然后证实这些点、线公共点同是在两个相交平面内，依据公理3知，这些点都在这两个平面交线上．[例]如图2-1-8，已知空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD中点，