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离散 图论测试学习资料.doc

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1、对下列有向图

(1)该图是否有关联矩阵?如果有,写出关联矩阵,如果没有,说明为什么没有?

(2)写出该图的邻接矩阵;写出(不需计算)路径矩阵和可达矩阵;

(3)求出v1到v4的长度小于等于3的通路数

(4)对无向图的邻接矩阵,如何通过计算方法判断无向图是否连通?简单阐述判断过程。通过邻接矩阵计算出可达矩阵,判断可达矩阵是否全1。

2、有6个客人a,b,c,d,e,f围圆桌吃饭,其中a、b、c3人彼此不认识,d、e、f3人彼此不认识,而a、b、c分别都认识d、e、f,d、e、f也分别都认识a、b、c。能否把6个人排成每人都认识邻座?请简单说明如何用图表示和解决此问题。

3.设有一二叉树树叶的权为1,2,2,3,4,6,7,9,12,求相应的最优二叉树。并写出W(T)。

4.已知带权图G,如图所示.试求图G的最小生成树,并计算该生成树的权.

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5.设G为n阶无向简单图,n35,证明G或G中必含圈.

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