冀教版（2024）新教材七年级数学下册第十章《10.3 三角形的角平分线、中线和高》习题课件.pptxVIP

第十章三角形10.3三角形的角平分线、中线和高

1.三角形的角平分线:?2.?2.三角形的中线:.?3.三角形的高:2.?4.重心:.?三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与连接三角形的一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高线,三角形的三条中线交于一点,这个交点叫做这个三角形的重心交点间的线段叫做三角形的角平分线简称三角形的高

三角形的角平分线1.[2022·河北中考]如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的()A.中线 B.中位线C.高线 D.角平分线D

2.如图所示,AD是△ABC的角平分线,AE是△ABD的角平分线.若∠BAC=80°,则∠EAC=.?60°

3.如图,在△ABC中,∠B=46°,∠C=54°,DE//AB.(1)当∠ADE=40°时,试证明:AD是△ABC的角平分线;(2)当∠ADE=时,可得到DE是△ADC的角平分线.?证明:∵∠B=46°,∠C=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°.又∵DE//AB且∠ADE=40°,∴∠BAD=∠ADE=40°.∴∠BAD=∠DAC=40°.∴AD是△ABC的角平分线.46°

三角形的中线4.如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC的中点,下列说法不正确的是()A.DE是△BCD的中线B.BD是△ABC的中线C.AD=DC,BE=ECD.AD=EC,DC=BED

5.[2023·邯郸一模]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A,B,C,D,E,F,G在小正方形的顶点上,则△ABC的重心是()A.点D B.点E C.点F D.点GA

6.[2023·保定一模]如图,BC比AC长2cm,点P在△ABC的边AB上从点A向点B移动,当S△APC=S△BPC时,CP是△ABC的,此时,若△APC的周长是7cm,则是△BPC的周长是.?中线9cm

三角形的高7.【易错题】[2023·石家庄二模]如图,用一块透明的三角板作△ABC的边AB上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是()A. B.C. D.B

8.不一定在三角形内部的是()A.三角形三条角平分线的交点B.三角形三条中线的交点C.三角形三条高所在直线的交点D.锐角三角形三条高的交点C

9.[2023·石家庄一模]如图,嘉琪任意剪了一张钝角三角形纸片(∠A是钝角),他打算用折叠的方法折出∠C的平分线、AB边上的中线和高线,能折出的是()A.AB边上的中线和高线B.∠C的平分线和AB边上的高线C.∠C的平分线和AB边上的中线D.∠C的平分线、AB边上的中线和高线C

?C

11.[2023·石家庄裕华区二模]嘉淇剪一个锐角三角形ABC做折纸游戏,折叠方法如图所示,折痕与BC交于点D,连接AD,则AD分别是△ABC的 ()A.高,中线,角平分线B.高,角平分线,中线C.中线,高,角平分线D.高,角平分线,垂直平分线B

12.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的三等分线分别交于点E,D.若∠E=90°,则∠A的度数为()A.45° B.50° C.55°D.60°A

13.如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,BC边上有E,D,F三点,BD=CD,∠BAE=∠DAE,AF⊥BC,垂足为F.(1)以AD为中线的三角形是;以AE为角平分线的三角形是;以AF为高线的钝角三角形有个;?(2)若∠B=35°,∠BAE=20°,则∠ADF的度数为;?△ABC△ABD375°

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14.【模型观念】如图1,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上任意一点,过点D分别向AB,AC引垂线,垂足