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电大《实变函数》2022-2023期末试题及答案--第1页

电大《实变函数》2022-2023期末试题及答案

一、单项选择题(本题共20分。每小题4分)

成立的充分必要条件是()．

2．设E是[0，1]中的无理点集，则()．

C．E是不可测集

D．E是闭集

3．设E是可测集，A是不可测集，

则EUA是()．

A．可测集且测度为零

B．可测集但测度未必为零

C．不可测集

D．以上都不对

4．设

是E上几乎处处有限的可测函数列，厂(z)是E上几乎处处有限

的可测函数，则

几乎处处收敛于厂(z)是

依测度收敛于，(z)的()．

A．必要条件B．充分条件

C．充分必要条件D．无关条件

5．设，(z)是E上的可测函数，则()．

A．厂(z)是E上的连续函数

B．(z)是E上的勒贝格可积函数

C．(z)是E上的简单函数

D．厂(z)可表为一列简单函数的极限

二、填空题(本题共20分，每小题4分)

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