陕西省西安市部分学校2025届高三联考数学试题.docxVIP

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陕西省西安市部分学校2025届高三联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．复数z=?2

A．2 B．2 C．?2 D．

2．已知集合A=x∣x2+mx=

A．0 B．1 C．?1 D．0或

3．已知AB=1,4,B

A．12 B．1 C．2

4．已知α为钝角，且cosα=?105

A．65 B．265 C．?

5．已知变量x和y的统计数据如下表.

x

80

90

100

110

120

y

120

140

a

165

180

若x，y线性相关，经验回归方程为y=1.45x+7

A．155 B．158 C．160 D．162

6．已知函数fx=2x+a,x

A．?∞,?1 B．?1,

7．圆M:(x?2)2+y

A．4 B．8 C．42 D．

8．在我国古代建筑中，梁一直是很重要的组成部分，现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻画梁的承重能力.若梁的截面形状是圆，且圆形截面的半径为r，则抗弯截面系数W1=π4r3；若梁的截面形状是正方形，且正方形截面的边长为m，则抗弯截面系数W2=1

A．W2W1W3 B．

二、多选题

9．已知函数fx=sin2ω

A．ω

B．f

C．fx的图象关于直线x

D．将fx图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12（横坐标不变），可得到函数

10．记Sn为等比数列an的前n项和，已知a3

A．a

B．a

C．S

D．a1a

11．已知曲线C:xx

A．若a=0，则曲线

B．曲线C上的点到原点的距离的最小值为a

C．若a0，则曲线C与直线

D．若曲线C与直线y=k

三、填空题

12．在2x2+

13．定义在R上的奇函数fx满足当x0时，fx=1x，则f?

14．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=120°,C是该球面上的动点，D是该球面与平面

四、解答题

15．在△ABC中，角A,B

(1)求cosA

(2)若a=6，求

(3)若a=10，求

16．如图，在直四棱柱ABCD?A

??

(1)证明：EF

(2)求二面角C?

17．为了解某地小学生对中国古代四大名著内容的熟悉情况，从各名著中分别选取了“草船借箭”“武松打虎”“黛玉葬花”“大闹天宫”4个经典故事，进行寻找经典故事出处的答题游戏（不同的经典故事不能搭配同一本名著）.规定：每答对1个经典故事的出处，可获得10分.

(1)小王同学的答题情况如图所示，

①求小王同学的得分；

②老师指出了小王同学答错的试题，并要求他重新作答错误试题，求小王同学避开此次错误答案后随机作答并全部答对的概率

(2)小李同学将这4个经典故事与四大名著随机地搭配进行答题，记他的得分为X，求X的分布列与期望.

18．已知F1,0为椭圆C:x2a2+y2b2=1

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)若直线PF与y轴交于点Q，证明：M

19．已知f(x)是定义在I上的函数，若对任意x∈I，f

(1)判断f(x)

(2)已知n为正整数，g(x)=nx?aln

(3)已知n≥2且n∈N*，函数h(x

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《陕西省西安市部分学校2025届高三联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

D

A

D

A

B

C

D

ABD

BCD

题号

11

答案

ABD

1．C

【分析】利用复数的乘法运算计算，根据复数定义即得.

【详解】z=?2i1

故选：C.

2．D

【分析】解方程求出集合A，根据A∪B即可确定参数

【详解】由x2+mx=

则当m≠0时，A={0

因B=1，且

则m=0或

故选：D.

3．A

【分析】根据向量共线的坐标表示，即若向量a=(x1,

【详解】因为A,B,

因为AB

所以1×2?

故选：A.

4．D

【分析】根据同角三角函数基本关系式以及二倍角的正弦公式，即可求解.

【详解】由题意可知，sinα

所以sin2

故选：D

5．A

【分析】根据样本中心点在回归直线方程上，得到y=152，求出

【详解】由表中数据可得x=

代入经验回归方程可得y=

则a=

故选：A

6．B

【分析】根据函数零点的定义先确定当x≥0时，fx=?x+2有1个零点x=

【详解】当x≥0时，fx

则当x0时，

即方程2x+a

即方程2x=?

因为函数y=

且当x0时，

则0?a

故选：B.

7．C

【分析】根据