2024—2025学年甘肃省武威市凉州区九年级下学期开学考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省武威市凉州区九年级下学期开学考试数学试卷

一、单选题

(★)1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（）

A．（1，1）

B．（2，2）

C．（1，2）

D．（1，3）

(★★)3.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.下列事件中属于随机事件的是（）

A．抛掷一石头，石头终将落地

B．从装有黑球、白球的袋里摸出红球

C．地球绕着太阳转

D．买1张彩票，中500万大奖

(★★)5.已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．无法比较

(★★★)6.如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=40°，则∠BAC的度数是（）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

(★★)7.下列直线中，一定是圆的切线的是()

A．与圆有公共点的直线

B．垂直于圆的半径的直线

C．与圆心的距离等于半径的直线

D．经过圆的直径一端的直线

(★★★)8.将函数y=kx2与y=kx+k的图象画在同一个直角坐标系中，可能的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为万元，4月份售价为万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★)11.二次函数图象的开口方向是______（填写“向上”或“向下”）．

(★★)12.关于x的方程的一根为，则m的值为______．

(★★)13.已知，则点关于原点对称的点的坐标是________．

(★★)14.一个扇形的圆心角为，半径为，则这个扇形的弧长为_______．

(★★)15.已知点，都在函数的图象上，则________．（填“”或“”或“”）

(★★★)16.圆锥的侧面积为，底面圆的半径为，则这个圆锥的母线长为______．

(★★★)17.已知中最长的弦长度为，是的弦，，则弦所对的圆周角度数为____________．

(★★★)18.不透明袋子中装有10个球，其中有4个绿球、3个黑球、3个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则是绿球的概率为__________．

(★★)19.如图，这是用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为_____________．

(★★)20.如图，点A，B，C，D在上，，A是的中点，若，则的长是_____________．

三、解答题

(★★)21.解方程：

(1)

(2)

(★★★)22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)画出绕点A逆时针旋转后得到的；

(2)写出旋转后点和点的坐标；

(3)在（2）的条件下，求点C旋转到点的过程中所经过的路径长（结果保留π）．

(★★)

23.已知：如图，、是的两条弦，且，求证：．

(★★)24.元旦节期间电影院热映了3部电影、、，李华和王明两央分别从热映的3部电影中任意选择1部观看，李华和王明选择以上3部电影的可能性相同．

(