重庆市第二十九中学校下学期八年级数学月考试卷(含简略答案).docxVIP

2025年

八年级数学定时作业（一）

一、单选题（每题4分，共40分）

1.下列二次根式中，最简二次根式（）

A. B. C. D.

2.如图，已知两正方形面积分别是和，则字母所代表的正方形面积为（）

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

4.已知，则实数的范围是（）

A. B.

C. D.

5.如图，一个底面为正六边形的直六棱柱，在六棱柱的侧面上，从顶点到顶点沿六棱柱的侧面镶有一圈金属丝，已知此六棱柱的高为，底面边长为，则这圈金属丝的长度至少为（）

A. B. C. D.

6.如图，四边形的对角线，相交于点O，，，则下列说法中错误的是（）

A.若，则四边形是矩形

B.若平分，则四边形是菱形

C.若且，则四边形是正方形

D.若且，则四边形是正方形

7.如图，在矩形中，对角线、相交于点，于点，，则的大小是（）

A. B. C. D.

8.如图，菱形的对角线交于点O，且，，则菱形的高的长是（）

A.10 B.96 C.9.6 D.以上都不对

9.如图，将正方形木块放置在一个粗糙斜面上，斜面与水平方向的夹角为，此时木块在重力，摩擦力，支持力的共同作用下处于静止状态，已知摩擦力与斜面平行，支持力垂直于斜面，以为边构作矩形，则的合力即为．若木块重牛，此时斜面对木块的支持力为（）

A.牛 B.牛 C.牛 D.牛

10.如图，在边长为8的正方形中，点E，F分别是边，上的动点，且满足，与交于点O，点M是的中点，G是边上的点，，则的最小值是（）

A. B. C.6 D.10

二、填空题（每题5分，共30分）

11.若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______．

12.平行四边形中，比大，则__________．

13.已知实数在数轴上的位置如下图所示，化简的结果为______．

14.《九章算术》有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何？这道题意思是：有一个正方形的池塘，边长为1丈，有一棵芦苇生长在池塘的正中央，并且芦苇高出水面部分有1尺，如果把芦苇拉向岸边则恰好碰到岸沿，则芦苇的高度为______尺．（1丈＝10尺）

15.如图，在四边形中，，，连接对角线，，，若点为的中点，点为的中点，连接，则的长为_________．

16.如图，已知在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，连接，，则当是等腰三角形时，的长是________．

三、解答题（每题10分，共80分）

17.计算：

（1）；

（2）．

18.如图，在中，，边的垂直平分线交和于点D，E，并且平分．

（1）求的度数；

（2）若，求的长．

19.化简求值：，其中．

20.在学习了平行四边形后，小王进行了拓展性探究．他发现，如果作平行四边形一组对角的角平分线，与平行四边形两边相交的两点和这一组对角的两个顶点构成的四边形是平行四边形，可利用证明三角形全等得到此结论．根据他们的想法与思路，完成以下作图和填空：如图，四边形是平行四边形，用尺规作的平分线交于，作的平分线交于．（不写作法，保留作图痕迹）

已知：在平行四边形中，平分，平分．求证四边形是平行四边形．

证明：四边形是平行四边形，

①______，，．

平分，平分，

，，

②______，

．

．

四边形是平行四边形，

，．

，即③______，

四边形是平行四边形．

请你依照题意完成下面命题：过平行四边形一组对角作角平分线．与对边产生两个交点，连接这两个交点的线段与平行四边形对角线的关系为④______．

21.为迎接植树节的到来，红岩村街道准备对一块四边形空地进行绿化改造，重庆二十九中学生物兴趣小组的同学们帮助街道工作人员测量得到以下数据：，，．从点修一条垂直的小路（垂足为），，且恰好是的中点．

（1）求边的长；

（2）求空地的面积．

22.如图，在中，平分的垂直平分线分别交于点E，F，G，连接．

（1）求证：四边形是菱形：

（2）若，求的长．

23请阅读下列材料：

已知，求代数式的值．

小熙根据二次根式的性质：，联想到了如下解法：

由得，则，即，∴．把作为整体，得：．

请运用上述方法解决下列问题：

（1）已知，求代数式的值；

（2）已知，求代数式的值．

24.在中，已知，，是边上一点，连接，点为上一点，连接．

（1）如图1，延长交于点，若，，求的度数；

（2）如图2，若，，延长至点，使得，连接交于，求证；

（3）如图3，点、分别是边、上的中点，连接、，将线段沿射线方向平移到，连接、，若，当最小时，