2025年天津市天津市塘沽区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年天津市天津市塘沽区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．圆与直线没有公共点的充要条件是（）

A． B．

C． D．（辽宁卷3）

2．（2007全国2文11）已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）

A． B． C． D．

3．设函数.若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是（）（2011浙江文10）

4．已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为

A.3n-1B.3(3n-1)C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．命题“”的否定是．

6．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为6n+2．

（5分）

7．已知f(x)＝ax3+bsinx+1，且f(－1)＝5，则f(1)＝．

8．设正数满足，则的最大值为▲．

9．若向量则_________________(用表示)

10．若，则的值是；

11．若关于的不等式的解集恰好是，则▲.

12．复数的值是▲．

13．函数y＝eq\F(1,2)sin2x－eq\F(eq\r(3),2)cos2x的最小正周期是▲．

14．已知向量，且，则.

15．函数的定义域是

16．奇函数在时表达式是，则时的表达式为。

17．设集合,.若点,则的最小值为____________________

18．的三内角的对边边长分别为，若，则

19．一个项数为偶数的等比数列，首项是1，且所有奇数项之和是85，所有偶数项之和是170，则此数列共有项。(

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）

如图，在△ABC中，||=3，||=5，||=7．

(1)求C的大小；

(2)设D为AB的中点，求CD的长．

(第15题图)

(第15题图)

B

A

C

D

21．（本大题满分16分）

某市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用

地区域是半径为的圆面．该圆面的内接四边形是原棚户建筑用地，测量可知边

界千米，千米，千米，

（1）求原棚户区建筑用地中对角线的长度；

ABCDO（2）请计算原棚户区建筑用地的面积及圆面的半径

A

B

C

D

O

22．（本题满分16分）

已知椭圆的右焦点F（c，0），抛物线的焦点为G，椭圆K1与抛物线K2在第一象限的交点为M，若抛物线K2在点M处的切线l经过椭圆K1的右焦点，且与y轴交于点D。

（1）若点M（2,1），求c；

（2）求a、c、p的关系式；

（2）试问△MDG能否为正三角形？若能请求出椭圆的离心率，若不能请说明理由。

23．如图，已知三棱柱BCF-ADE的侧面CFED与ABFE都是边长为1的正方形，M、N两点分别在AF和CE上，且AM=EN．

（Ⅰ）求证：平面ABCD平面ADE；（Ⅱ）求证：MN//平面BCF；

（Ⅲ）若点N为EC的中点，点P为EF上的动点，试求PA+PN的最小值．

24．在如图所示的多面体中，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2，四边形ABDC是菱形．

(1)求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；

（2）求该多面体的体积.（本小题满分15分）

25．已知椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，右顶点到右焦点的距离与它到右准线的距离之比为.不过A点的动直线交椭圆于P,Q两点．

（1） 求椭圆的标准方程；

(2)证明P,Q两点的横坐标的平方和为定值；

(3)过点A,P,Q的动圆记为圆C，动圆C过不同于A的定点，请求出该定点坐标.

26．在平面直角坐标系xOy中，过椭圆在第一象限处的一点分别作轴、轴的两条垂线，垂足分别为，求矩形周长最大值时点的坐标．

27．已知曲线，直线．

⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；

⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．

28．已知数列中，且点在直线上.

（1）求数列的通项公式；

（2）若函数求函数的最小值；

（3）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若存在，写出