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2025年安徽省黄山市歙县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

2．(0分)将字母排成三行两列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有 （）

A．12种 B．18种 C．24种 D．36种（2012大纲理）

答案A

【命题意图】本试题考查了排列组合的用用.

3．(0分)已知等比数列满足，且，则当时，()C

A.B.C.D.（2009广东理）

4．(0分)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为

（A）2(B)2(C)(D)（2011安徽理）

（1）A【命题意图】本题考查复数的基本运算，属简单题.

5．(0分)某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

6．(0分)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）

(A)．(B)．(C)．(D)．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应

为▲．

8．(0分)下列命题：①若f(x)是定义在[－1，1]上的偶函数，且在[－1，0]上是增函数，θ∈(EQ\f(π,4)，EQ\f(π,2))，则f(sinθ)＞f(cosθ)②若锐角α、β满足cosα＞sinβ.则0＜α＋β＜EQ\f(π,2)

③若④要得到函数的

图象，只需将的图象向右平移个单位，其中真命题的个数有★

9．(0分)递增数列1，5，7，11，13，17，19，。它包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，则此数列的第100项为.

10．(0分)经过点且与直线平行的直线方程是．

11．(0分)已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是．

12．(0分)在直角坐标系中，记不等式组表示的平面区域为D．若指数函数（＞0且）的图象与D有公共点，则取值范围是▲．

13．(0分)函数必过定点

14．(0分)的概率分布如下

则，。

15．(0分)设定义在R上的函数f(x)满足：对任意的x，y∈R，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，对任意的x∈(0，＋∞)，都有f(x)＞0，且f(1)＝2．若对任意的x∈[－3，3]都有f(x)≤a，则实数a的取值范围为_______．

16．(0分)已知m，n是不重合的两条直线，α，β是不重合的两个平面．下列命题：

①若α⊥β，m⊥α，则m∥β；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

③若m∥α，m⊥n，则n⊥α；④若m∥α，meq\o(\s\up1(),?)β，则α∥β．

其中所有真命题的序号是▲．

答案:②

17．(0分)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线C的离心率为

18．(0分)函数在区间[0，π]上的最小值为▲．

19．(0分)已知直线（其中为正实数）与圆相离，为坐标原点，且为直角三角形，则取值范围为.

20．(0分)已知点P(－2,3)和圆C：x2＋y2＋2x＝0.

(1)求过P点的圆C的切线方程；

(2)若(x，y)是圆C上一动点，