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2025年山东省威海市荣成市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共8题，总计0分）

1．设，其中，则是偶函数的充要条件是()

（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）(2008四川理)

2．已知点，，．设的平分线与相交于，那么有，其中等于（）

A．２（B）（C）－３（D）－(2005全国2理)

3．已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2008陕西理)

4．设f(x)=则不等式f(x)2的解集为（）

A．（1，2）（3，+∞） B．（，+∞）

C．（1，2）(，+∞） D．（1，2）(2006)

5．函数y＝sin(2x＋)的最小正周期是()（2005浙江卷)

A． B． C．2 D．4

6．设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（）

（A）[-1，2]（B）[0，2]（C）[1，+）（D）[0，+）

7．与向量(－1，－2，2)共线的单位向量是()

(A)和 (B)

(C)和 (D)

8．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200＝（）

A．100 B．101 C．200 D．201

评卷人

得分

二、填空题（共36题，总计0分）

9．在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是___________

10．若且则的最大值是.

11．若正方形边长为1，点在线段上运动，则的取值范围是．

12．已知直线平面，直线平面，给出下列命题：

① 若，则；②若，则；

③若，则；④若，则.

其中正确命题的序号是▲．

13．平面内两个非零向量满足，且与的夹角为则的取值范围是▲．

14．已知双曲线中心在原点，渐近线方程为，一个焦点为抛物线的焦点为双曲线的一个顶点，则

15．已知幂函数的图象过点(3,)，则幂函数的表达式是．

16．已知，，，，则=________．

17．定义在R上函数，集合为实数，且对于任意，且存在常数，对于任意，均有成立，则称为函数在R上的“定下界”．若，则函数在R上的“定下界”．

18．经过点,且与直线平行的直线方程是_____________．

19．已知过点的直线与轴正半轴、轴正半轴分别交于、两点，

则距离最小值为。

20．一个容量为20的数据样本分组后，分组与频数为：则样本数据在上的频率为

21．如图，平行四边形的两条对角线相交于点，点是的中点.若，，且，则.

第11题图

第11题图

P

A

D

C

M

B

22．海上有两个小岛相距，从岛望岛和岛所成的视角为，从岛望岛和岛所成的视角为，则岛和岛间的距离为_____________；

23．若在区间上是减函数，则的取值范围是▲2-2≤a≤2____

24．已知，，，，，则=．

25．若,则.

26．若点按向量平移至点，则点的坐标是.

27．在中，“”是“”的▲条件。

(选“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”、“充要”填写。)

28．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是___________

①②③④

29．已知，则▲．

30．若对任意的正实数x成立,则

▲。

31．已知,点在曲线上且

（1）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．

32．已知a∈R，则“a＞0”是“a＋≥2”的条件

33．如图为函数

轴和直线分别

交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为▲．

y

y

x

O

P

M

Q

N

34．计算：＝.

35．已知m、