2025年山西临汾市侯马市高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年山西临汾市侯马市高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(??)

A.????????B.????????C.???????????????D.

2．在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点．若，，则（）

A． B． C． D．(2008广东理)

3．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是（）

A．若△ABC是等腰三角形，则它的任何两个内角相等

B．若△ABC任何两个内角不相等，则它不是等腰三角形

C．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形

D．若△ABC任何两个角相等，则它是等腰三角形，(2006试题)

4．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（）

A．B．C．D．（2010安徽文10）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知平面向量的夹角为，_

6．已知为偶函数，则的值为.

7．定义运算，若复数，，则．

8．数列对任意都满足，且，

则。.(

9．已知是菱形ABCD的四个顶点，则▲.

10．函数，若，则的取值范围是

11．箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球，先摸出1只球，记下颜色后放回箱子，然后再摸出1只球，则摸到两只不同颜色的球的概率为_____

12．一个单位有业务人员人,管理人员人,后勤服务人员人.为了了解这些职工的某种情况,要从中抽取一个容量为的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则其中需抽取管理人员_______人.

〖解〗

13．已知集合P＝{x|1＜x＜6}，集合Q＝{x|x－3＞0}，则P∩Q＝▲．

14．在平面直角坐标系xOy中，点P是第一象限内曲线y???x3?1上的一个动点，以点P为切点作切线与两个坐标轴交于A，B两点，则△AOB的面积的最小值为．

15．下面的流程图中，能实现数据A，B互相交换的有▲．（把符合条件的图形序号全填上）

②A?

②

A?A+B

B?A-B

A?A-B

输入A，B

输出A，B

结束

开始

①

结束

C?A

A?B

B?C

输入A，B

输出A，B

开始

③

A?A-B

B?A+B

A?B-A

输入A，B

输出A，B

开始

结束

16．直线过双曲线的右焦点且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，若原点在以为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是▲．

17．设点分别为椭圆的左，右两焦点，直线为右准线．若在椭圆上存在点，使，，点到直线的距离成等比数列，则此椭圆离心率的取值范围是________．

18．函数的单调递增区间是.(或)

19．设函数，若存在，使成立，则实数a的取值范围为＿＿＿＿

20．已知不等式的解集为,不等式的解集为，则=★．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知椭圆的离心率为，且经过点，若分别是椭圆的右顶点和上顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求的值；

（3）求四边形面积的最大值．

D

D

F

B

y

x

A

O

E

22．(本小题满分12分)

已知正三角形内接于半径为R的圆O．

（1）若在线段上任取一点D，求线段、的长都不小于的概率；

（2）若随机地向圆内丢一粒豆子，假设豆子落在圆内任一点是等可能的，求豆子落入正三角形内的概率．

23．已知向量．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

24．5位学生完成同一道数学解答题所花的时间分别为（单位：分钟）已知这组数据的平均数为10，方差为2，则

25．4个球投入5个盒子，求：

（1）每个盒子最多1个球的概率；

（2）恰有一个盒子放2个球，其余盒子最多放1个球的概率。

26．已知两圆相交于两点，且两圆的圆心都在直线上，求的值。

27．如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.

且，若二面角的余弦值为，求实数的值.

28．设函数。(Ⅰ)求证：无论总是增函数；（Ⅱ）确定为奇函数；（Ⅲ）当为奇函数时，求的