2025年河北省邯郸市涉县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年河北省邯郸市涉县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．复数z=i·(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于_______ （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考湖南（文））

2．(2008山东理)右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

(A)9π（B）10π(C)11π(D)12π

3．是等差数列，S100，S110，则使0的最小的n值是（）

A．5 B．6 C．7 D．8（2005）

4．在中，若，则的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一产品，数量分别为120件，90件，60

件.为了解它们的产品质量是否有显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量

为的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了4件，则▲．

6．从5名男生和4名女生中选出3名代表，代表中必须有女生，则不同的选法有▲种

（用数字作答）．

7．如图是一次数学考试成绩的样本频率分布直方图，样本容量n=300．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则样本中本次考试及格人数是

________________.

分数

分数

100

80

60

40

20

组距

0.005

0.010

0.015

频率

（第14题图）

（第14题图）

8．在平面四边形中，已知，，点，分别在边，上，且，．若向量与的夹角为，则的值为▲．

9．在下列四个正方体中,能得出AB⊥CD的序号是.

④

④

③

①

②

10．在等比数列{}中，若，，则的值是

11．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．

12．设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为,两点,点是椭圆上的动点,则使的面积为的点的个数为_____________.

13．对任意，函数满足，设数列的前15项的和为，则．

14．命题p：a2＋b20(a，b∈R)，q：a2＋b2≥0(a，b∈R)．下列结论正确的是________．

①“p或q”为真②“p且q”为真③“綈p”为假④“綈q为真”

15．空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是CB、CD上的点，且，若BD＝6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为

16．已知函数，

⑴求函数的定义域；⑵求的值域.

12.⑴；⑵

17．已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：

（1）若，则；（2）若，则；

（3）若，则；（4）若，则

其中所有真命题的序号是．

18．设集合A={5，},集合B={a，b}．若={2}，则=．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．（本小题满分14分）

已知函数，.已知函数有两个零点，且.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）证明随着的减小而增大；

（Ⅲ）证明随着的减小而增大.

20．如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,直线平面,,分别是,的中点.

(=1\*ROMANI)记平面与平面的交线为,试判断直线与平面的位置关系,并加以证明;

(=2\*ROMANII)设(=1\*ROMANI)中的直线与圆的另一个交点为,且点满足.记直线与平面所成的角为,异面直线与所成的角为,二面角的大小为,求证:.（2013年高考湖北卷（理））

第19题图

第19题图

21．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2，E为的PC中点。

⑵ 证：PA∥平面BDE；

⑵求证：平面PBC⊥平面PDC。(本小题满分14分)

22．已知，设命题：函数在上单调递增；命题：不等式对恒成立，若中有且只有一个为真，求的取值范围．

23．一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，

（1）从中任取4个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

（2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取5个球，使总分不少于7分的