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2025年湖南省湘西土家族苗族自治州吉首市高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共10题，总计0分）

1．已知命题：，总有，则为（）

（A），使得（B），使得

（C），总有（D），总有

2．已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

3．12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．

B．

C．

D．

4．设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

（A） （B）

（C） （D）(2005全国1理)

5．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定.若M(x，y)为D上动点，点A的坐标为(，1)．则的最大值为（）

A.B.C.4D.3(2011年高考广东卷理科5)

6．（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

本题采作数形结合法易于求解，如图，

设，则，∵，

∴

消去n,整理得关于x的方程（1）

∵恒成立，∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.

7．已知且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

8．下列各式中，若1＜k＜n,与Cnk不等的一个是 （）

A．Cn+1k+1 B．Cn－1k－1 C．Cn－1k D．Cn－1k+1

9．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的种数，现有四位同学分别给出下列四个结果：①；②；③；④。其中正确的结论是（）

A．仅有①B．仅有②C．②和③D．仅有③

10．ABCD为正方形，E是AB中点，将△DAE和△CBE折起，使得AE与BE重合，记A，B重合后的点为P，则二面角D－PE－C的大小为()

(A) (B) (C) (D)

评卷人

得分

二、填空题（共37题，总计0分）

11．若直线与直线垂直，则=_____

12．已知数列满足,则数列的前100项的和▲.

13．“meq\f(1,4)”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________条件．

解析：∵x2＋x＋m＝0有实数解，∴m＝－x2－x，令f(x)＝－x2－x＝－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,2)))2＋eq\f(1,4)，

∴f(x)的值域为eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－∞，\f(1,4)))，

∴x2＋x＋m＝0有实数解时，m≤eq\f(1,4)，

∴meq\f(1,4)是x2＋x＋m＝0有实数解的充分非必要条件．

14．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

15．式子＝▲（用组合数表示）．

16．4个小电灯并联接在电路中，每一个电灯均有亮与不亮两种状态，总共可表示______种不同的状态，其中至少有一个亮的共有_____种状态。

17．已知实数满足则的取值范围是________．

18．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

19．已知随机事件A、B是互斥事件，若，则=．

20．将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放在同一信封中，则不同的方法共有▲种．

21．设为坐标原点，向量，，，点在直线上运动，则当取得最小值时，点的坐