2025年安徽省合肥市肥东县高三下学期3月联考数学试卷.docx

2025年安徽省合肥市肥东县高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，则选派方案共有

（A）108种（B）186种（C）216种（D）270种(2006福建文)（8）

2．等比数列中，，则的前4项和为（）

A.81B.120C.D.192（2004全国3文4）

3．（2001全国7）若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（３，0），则其离心率为（）A．B．C．D．

4．在公比为整数的等比数列{an}中,已知a1+a4=18,a2+a3=12,那么a5+a6+a7+a8等于

A.480B.493C.495D.498

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．已知，则a+b=。

6．已知是夹角为60°的两个单位向量，则和的夹角是．

7．对于在区间[a，b]上有意义的两个函数，如果对于区间[a，b]中的任意x均有，则称在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，若函数与在区间[a，b]上是“密切函数”，则密切区间为

8．已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是__________________cm3

9．不等式的解集是；

10．已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

11．若SKIPIF10，则SKIPIF10=．

12．将全体奇数排成一个三角形数阵如图，根据以上排列规律，

数阵中第行的从左到右的第4个数是__________

13．某国际旅行社共有9名专业导游，其中6人会英语，4人会日语，若在同一天要接待5个不同的外国旅游团队，其中有3个队要各安排一名会英语的导游，2个队要各安排一名会日语的导游，则不同的安排方法有_____种

14．以函数为导数的函数图象过点（9，1），则函数＝_________．

15．已知△ABP的顶点A、B分别为双曲线C：eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的左、右焦点，顶

点P在双曲线C上，则eq\f(|sinA－sinB|,sinP)的值等于________．

解析：在△ABP中，由正弦定理得

eq\f(|sinA－sinB|,sinP)＝eq\f(|PB－PA|,AB)＝eq\f(2a,2c)＝eq\f(a,c)＝eq\f(4,5).

16．函数为奇函数，则的减区间为．

17．设点是角终边上异于原点的一点，则的值为▲．

18．方程在内解的个数是▲．

19．已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若，且，则；②若，且，则；

③若，且，则；④若，且，则．

则所有正确命题的序号是▲．

20．已知函数，。（1）若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，求，的值；（2）当时，求函数的单调区间，并求其在区间上的最大值。

21．若直线与圆相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°（其中O为原点），则k的值为______▲_______

22．某学校选修羽毛球课程的学生中，高一，高二年级分别有80名，50名．现用分层抽样的方法在这130名学生中抽取一个样本，已知在高一年级学生中抽取了24名，则在高二年级学生中应抽取的人数为▲．

23．若为实数，则a等于＿＿＿＿＿

24．对于函数若存在使得的定义域和值域相同，则实数的值为

25．观察下列等式照此规律，第个等式为▲。

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

……

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．（本小题满分14分）

已知命题p：“x∈[1,2]，2x2－a≥0”，命题q：“x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”，若命题“p或q”是真命题，命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围。

27．已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；