2025年广东省广州市白云区高三下学期第八周周测数学试卷.docx

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2025年广东省广州市白云区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共3题,总计0分)

1.【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示,将该石材切削、打磨、加工成球,则能得到的最大球的半径等于()

A.1B.2C.3D.4

2.函数y=tan()在一个周期内的图像是 ()(1997山东理3)

3.下列说法中正确的是----------------------------------------------------------------------------------()

(A),则与是异面直线(B)与异面,与异面,则与异面

(C)不同在平面内,则与异面(D)不同在任何一个平面内,则与异

评卷人

得分

二、填空题(共19题,总计0分)

4.命题“”的否定是

5.已知数列{an}满足a1=1,an+1=can+b,且a2=3,a4=15,则常数c,b的值为.

6.学校开运动会,某班有30名同学,其中20人报名参加赛跑项目,11人报名参加跳跃项目,两项都没有报名的有4人,则两项都参加的是________人;

7.抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则为整数的概率是.

8.在中,如果∶∶=5∶6∶8,那么此三角形最大角的余弦值是.

9.已知函数f(x)的定义域为[-2,+∞),部分对应值如下表,为f(x)的导函数,函数的图象如右图所示,若两正数a,b满足,则的取值范围是.

答案

10.设,且,则的最小值为.(2011年高考湖南卷理科10)

11.已知△内接于以为圆心,1为半径的圆,且,则________

12.运用物理中矢量运算及向量坐标表示与运算,我们知道:

(1)若两点等分单位圆时,有相应关系为:(2)四点等分单位圆时,有相应关系为:

由此可以推知三等分单位圆时的相应关系为:.

13.设集合,则_______________.

14.若m,n是方程+2005x-1=0的两实数根,则m2n+mn2-mn的值等于_____________。

15.用二分法求函数的一个零点,其参考数据如下:

据此数据,可得一个零点的近似值(精确到0.01)为

16.已知点,则与的夹角大小为______.

17.=▲.

18.若平面?//?,直线a??,直线b??,那么直线a,b的位置关系是

19.设为两个不重合的平面,是两条不重合的直线,给出下列四个命题:

①若,,,,则;

②若相交且不垂直,则不垂直;

③若,则n⊥;

④若,则.

其中所有真命题的序号是.(写出所有真命题的序号)

20.已知点P是双曲线(a>0,b>0)右支上一点,F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,H为△PF1F2的内心,若成立,则λ的值为________.

21.已知点F是椭圆的右焦点,过原点的直线交椭圆于点A、P,PF垂直于x轴,直线AF交椭圆于点B,,则该椭圆的离心率=___▲___.

22.点到直线的距离是___▲___.

评卷人

得分

三、解答题(共8题,总计0分)

23.选修4—1:几何证明选讲

如图,△ABC为圆的内接三角形,AB=AC,BD为圆的弦,且BD∥AC.过点A作圆的切线与

AEBCFD第21题A图DB的延长线交于点E,

A

E

B

C

F

D

第21题A图

(1)求证:四边形ACBE为平行四边形;

(2)若AE=6,BD=5,求线段CF的长.

24.已知函数,

(1)求函数的定义域;

(2)求函数的单调区间;

(3)当0时,若存在x使得成立,求的取值范围.

25.已知{a1}是等差数列,其前项和为QUOTESa,{bn}是等比数列,且a1=b1=2,QUOTEa1+b1,sa-sb

(I)求数列{an}与{b

(II)记Ta=a1b1+a2+

26.如图,在四棱锥P–ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,PA?底面ABCD,点M是棱PC的中点,AM?平面PBD.

PBCD

P

B

C

D

A

M

⑵求棱PC与平面AMD所成角的正弦值.

27.已知关于的不等式().

(1)当时,求此不等式的解集;

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