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2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案【a卷】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.(0分)在下列图象中,二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是()
(1996上海理8)
2.(0分)如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,,则直线与直线夹角的余弦值为()
A.B.C.D.
3.(0分)集合,的子集中,含有元素的子集共有()
(A)2个(B)4个(C)6个(D)8个(2008四川延考理1)
4.(0分)
AUTONUM.用一个平面去截正方体,得截面是一个三角形,这个三角形的形状是-------------()
(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)不能确
5.(0分)设等差数列{an}的公差为d,如果它的前n项和Sn=-n2,那么
A.an=2n-1,d=-2B.an=2n-1,d=2C.an=-2n+1,d=-2D.an=-2n+1,d=2
评卷人
得分
二、填空题(共17题,总计0分)
6.(0分)已知函数,则此函数的最大值与最小值的差为▲.
7.(0分)如图是2008年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,
七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个
最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为▲.
7
7
8
9
9
25648
3
(第(8)题图)
8.(0分)不等式组的所有点中,使目标函数取得最大值点的坐标
为.
9.(0分)设是满足的正数,则的最大值是。
10.(0分)若则=.
11.(0分)函数的定义域是▲.
12.(0分)函数,的图象与直线有且仅有两个不同的交点,则的取值范围是▲.
13.(0分)过点A(3,4)及双曲线的两焦点的圆为.
14.(0分)已知实数,满足若不等式恒成立,则实数的取值范围是.
15.(0分)设函数则的值为▲.
16.(0分)过点(2,1)且在两坐标轴截距相等的直线方程是.
17.(0分)数列0,,,,...的一个通项公式为▲.
18.(0分)与双曲线有相同的渐近线,且过点的双曲线的标准方程是.
19.(0分)如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A1B1C1D1对角线AC1上一动点,
若平面平面,则三棱锥的体积为▲.
20.(0分)设,分别是等差数列,的前项和,已知,,则.
21.(0分)在△ABC中,若则▲__.
22.(0分)设,若函数在区间上是增函数,则的取值范围是▲.
评卷人
得分
三、解答题(共8题,总计0分)
23.(0分)(本小题满分16分)设数列的各项均为正实数,,若数列满足,,其中为正常数,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使得当时,恒成立?若存在,求出使结论成立的的取值范围和相应的的最小值;若不存在,请说明理由;
(3)若,设数列对任意的,都有成立,问数列是不是等比数列?若是,请求出其通项公式;若不是,请说明理由.
试题解析:
(3)因为,由(1)得,
所以①,
则②,
由②①,得③,………12分
所以④,
再由④③,得,即,
所以当时,数列成等比数列,………15分
又由①式,可得,,则,所以数列一定是等比数列,且.
………16分
(说明:若第(3)小题学生由前几项猜出等比数列,再代回验证的,扣3分)
S<
S<20
开始
24.(0分)(理)如图,已知直三棱柱,,是棱上动点,是中点,,.
⑴求证:平面;
⑵当是棱中点时,求证:∥平面;
⑶在棱上是否存在点,使得二面角的大小是,若存在,求的长,若不存在,请说明理由.
2
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