2025年江西省赣州市赣县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年江西省赣州市赣县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．给定函数①，②，③，④，期中在区间（0，1）上单调递减的函数序号是（）

（A）①②（B）②③（C）③④（D）①④（2010北京文6）

2．（2000全国11）过抛物线y=ax2（a＞0）的焦点F用一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则等于（）

A．2aB． C．4aD．

3．f(x)定义在R上的函数，且不恒为零，对任意的x,y，均有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)是（）

A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数

4．设两个向量和其中为实数.若则的取值范围是 ()

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．一组数据9.8，?9.9，?10，a，?10.2的平均数为10，则该组数据的方差为▲.

6．在克浓度%的盐水中加入克浓度%的盐水，浓度变为%，则与的函数关系式为_____________.

7．的值是▲．

8．若方程表示一条直线，则实数的取值范围是_____

9．如图，已知圆内接四边形中，，则四边形的面积=。

A

A

B

C

D

第1题

10．某校对全校男女学生共1600名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本．已知女生抽了95人，则该校的女生人数应是人．

〖解〗760

11．现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z这26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3…，26这26个正整数。（见下表）

a

b

c

d

e

f

g

h

i

J

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

用如下变换公式：将明文转换成密码。如：，即y变成m；

上述变换规则，若将明文译成的密码是live，那么原来的明文是

12．二次函数：函数f(x)＝x2＋4x－1（x∈[－2,4］），则f(x)的值域。

13．如图，在中，为边上的中点，，交于点，交延长线于点，若，，则的长为．

14．已知函数f(x)＝eq\r(3)sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值集合为

eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(2kπ＋\f(π,3)≤x≤2kπ＋π，k∈Z))))

15．一元二次不等式(x-2)(x+2)5的解集为{x|-3x3}.

16．已知向量=(2,3)，=(1,1)，=(3,7)，若存在一对实数，使，则．

17．设,是纯虚数,其中是虚数单位,则________.（2013年上海高考数学试题（文科））

18．设，函数，若对任意的，都有成立，则的取值范围为▲．

19．已知满足，则的取值范围是▲．

20．命题“”的否定形式是▲.

21．设函数则-1

22．若双曲线的一条渐近线方程是，则等于▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．【2014高考广东理第18题】如图4，四边形为正方形，平面，，于点，，交于点.

（1）证明：；

（2）求二面角的余弦值.

【考点定位】本题考查直线与平面垂直的判定以及利用空间向量法求二面角，属于中等题.

24．（本小题满分16分）P、Q、M、N四点都在以原点为中心，离心率，左焦点的椭圆上，已知，求四边形PMQN的面积的最大值与最小值．

25．已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）求函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．

26．已知数列的前项和为，，，,则

（A）（B）（C）（D）

27．如图，在四面体中，平面⊥,⊥,=,∠=

（Ⅰ）若=2，=2，求四边形的体积。

（