2025年河北省廊坊市三河市高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省廊坊市三河市高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

2．若，，且，，则_________．

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

4．如图1，已知正方体中，分别是的中点，则平面与平面所成二面角的平面角的正弦值为（）

A． B． C． D．1

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．若直线为函数的一条切线，则实数▲．

6．中心在坐标原点,一个顶点为(4,0),且以直线y=±x为渐近线的双曲线方程为_________．

7．若方程没有实解，则实数m的取值范围是______________

8．对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.

9．三棱锥的三视图为三个全等的等腰直角三角形，如图：

则其表面四个三角形中有_______个直角三角形。

主视图

主视图

左视图

俯视图

第6题

10．阅读如图所示的程序框，若输入的是100，则输出的变量的值是.

结束

结束

输出S

否

是

开始

输入

第6题图

11．已知为R上的奇函数，且，若，则=

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

13．设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

14．已知实数满足则的取值范围是________．

15．隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

16．若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为_______▲_________．

17．不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______[-1,0]

18．已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．

19．设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

20．函数的单调减区间是

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知函数，为常数.

（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）若函数有两个零点、，试证明.(本小题满分16分)

22．（本题满分15分）

4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

（用数字作答）

23．如图,于求证:

(1)；(2)

(3),,,PABCEF求三棱锥

P

A

B

C

E

F

24．设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围.【2012高考真题全国卷理20】（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

25．已知函数．

（1）若函数在R上是增函数，求实数的取值范围；

（2）求所有的实数，使得对任意时，函数的图象恒在函数

图象的下方；

（3）若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

26．已知向量a=（4，5cosσ），b=（3，-4tanσ），

若a//b，试求sinσ的值。

若a⊥b，且σ∈（0，），求cos（2σ-）的值。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)（本题满分14分）

27．某市环保研究所对