2025年广东省肇庆市怀集县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docx

2025年广东省肇庆市怀集县高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．已知函数f（x）=|lgx|，若0ab，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（）

A． B． C． D．(2010全国I理（2003）

2．设集合，，则（）

A、B、C、D、

3．已知非空集合和，规定,则-------()

(A)(B)(C)(D)

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

4．“”是“”的条件．

5．已知函数f(x)=eq\f(4x+k?2x+1,4x+2x+1)，若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)f(x3)恒成立，则实数k

的取值范围是．

综上，实数k的取值范围为．

6．如图，在正方体中，点在面对角

线上运动，给出下列四个命题：

（第12题图）①∥平面；②；

（第12题图）

③平面⊥平面；④三棱锥的体

积不变.

则其中所有正确的命题的序号是▲．

7．是首项为1正项数列,（）,则它通项公式____

8．关于平面向量．有下列三个命题：

①若，则．②若，则．

③非零向量和满足，则的夹角为．

其中真命题的序号为．（写出所有真命题的序号）

9．已知函数.若,则实数的值等于_▲__.

10．函数在处的切线与y轴的交点为。

11．执行如图（2）所示的程序框图，若输入，则输出的值为______________.

12．若，则．

13．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC边上任取一点M，则∠AMB≥90°的概率为▲．

第10题图

第10题图

B

A

C

M

14．设f(x)定义在R上得偶函数，在[0，+）上为增函数，且f()=0,则不等式f()0的解集为。

15．若,则函数的图象不经过第象限.

16．已知t为常数，函数在区间[0，3]上的最大值为2，

则t=________.

17．“”是“成立”的条件(填人“充分不必要’’或“必要不充分，，或“充要”或“既不充分也不必要”)．

18．如果实数和非零向量与满足，则向量和▲．

(填“共线”或“不共线”）．

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．【题文】[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

已知矩阵有特征值及对应的一个特征向量，求曲线在的作用下的新曲线方程．

【结束】

20．已知二项式，（n∈N）的展开式中第5项的系数与第3项的系数的比是，（1）求展开式中各项的系数和（2）求展开式中系数最大的项以及二项式系数最大的项

21．已知首项为的等比数列不是递减数列,其前n项和为,且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,求数列的最大项的值与最小项的值.（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））

22．已知焦点在轴上，中心在坐标原点的椭圆C的离心率为，且过点

（1）求椭圆C的方程；

（2）直线分别切椭圆C与圆（其中）于A、B两点，求|AB|的最大值。

23．某银行的一个营业窗口可办理四类业务，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往100位顾客办理业务所需的时间（t），结果如下：

类别

A类

B类

C类

D类

顾客数（人）

20

30

40

10

时间t（分钟／人）

2

3

4

6

注：银行工作人员在办理两项业务时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率．

（Ⅰ）求银行工作人员恰好在第6分钟开始办理第三位顾客的业务的概率；

（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已办理完业务的顾客人数，求X的分布列及数学期望．

24．某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%．

（1）若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模

型的基本要求，并分析函数y＝eq\f(x,