2024-2025学年江苏省南京外国语学校八年级上学期期中数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图形中，不是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.一个数的算术平方根是0.01，则这个数是(????)

A.0.1 B.0.01 C.0.001 D.0.0001

3.下列计算正确的是(????)

A.22=±2 B.(?2)2

4.如图，已知∠DAB=∠CAB，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是(????)

A.∠DBE=∠CBE

B.∠D=∠C

C.DA=CA

D.DB=CB

5.等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边长为(????)

A.7cm B.3cm C.5cm D.9cm

6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(????)

A.∠A：∠B：∠C=3：4：5 B.a=1，b=2，c=5

C.∠C=∠A?∠B

7.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AD⊥AB交BC于点D，AD=2，则BC的长是(????)

A.4 B.5 C.6 D.7

8.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE=8，射线CD⊥BC，垂足为C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF=10，则AF的长为(????)

A.3

B.4

C.5

D.6

二、填空题：本题共9小题，共19分。

9.9的立方根是______；25的平方根是______.

10.如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，若用“HL”判定△ABC≌△DEF，则添加的一个条件是__________.

11.若等腰三角形的一个内角为40°，则该等腰三角形的顶角为______.

12.若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______.

13.如图，在△ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC.若AB=AC，CE=5，BC=6，则△ABC的周长等于______.

14.如图，已知△ABC是等边三角形，BC=BD，∠CBD=80°，则∠1的度数是______.

15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若CD=3，AB=8，则△ABD的面积是______.

16.一次数学课上，老师请同学们在一张长为18厘米.宽为16厘米的长方形纸板上.剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其它两个顶点在长方形的边上，则剪下的等腰三角形的面积为______.

17.如图，在△ABC中，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠至△AB′D，∠ACB=α，连接B′C，B′C平分∠ACB，则∠AB′D的度数是______.(用含α的代数式表示

三、解答题：本题共9小题，共65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题2分)

如图：长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求△BEF的面积.

19.(本小题7分)

求出下列x的值：

(1)?27x3+8=0

20.(本小题8分)

已知△ABC，利用尺规作图法求作△DEF，使得△DEF≌△ABC.(不写作法，保留作图痕迹)

21.(本小题8分)

如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。

(1)求证：AD=BE；

(2)求∠AEB的度数。

22.(本小题7分)

如图，A、B是公路l同侧的两个村庄，A村到公路l的距离AC=1km，B村到公路l的距离BD=2km，且CD=4km.为方便村民出行，计划在公路边新建一个公交站点P，要求该站到村庄A、B的距离相等.请求出点P与点C之间的距离.

23.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AD=AE，BD、CE相交于点O.

(1)求证：OB=OC；

(2)连接AO，求证：AO⊥BC.

24.(本小题8分)

求证：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°

25.(本小题9分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，AC=5cm，动点P从B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t秒.

(1)当t=______时，AP平分△ABC的面积；

(2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值；

(3)若点E，F分别为BC，AB上的动点，则AE+EF的最小值是______.

26.(本小题8分)

(1)已知：△ABC中，∠ACB=90°，A