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2025年新疆维吾尔自治区伊犁州奎屯市高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．设向量,,则下列结论中正确的是（）

(A)(B)(C)(D)与垂直（2010安徽文3)

3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是（）

（A）75，25（B）75，16（C）60，25（D）60，16（2011北京理）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．函数的定义域为R.，对任意的R，，则的解集为.

提示：设，,故在R上为增函数.

又，由，即，得.

5．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是_____

(填”大于、小于或等于”).

6．从点P(3,-2)发出的光线经直线:反射，若反射线恰经过点Q(5,1),则光线所在直线的方程是．

7．在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列{an}，已知a2=2a1，且样本容量为400，则小长方形面积最大的一组的频数为．

8．已知数列中，．若存在实数，使得数列为等差数列，则=．

9．抛物线y2=8x的焦点到双曲线eq\f(x2,12)–eq\f(y2,4)=1的渐近线的距离为___▲___.

10．复数，对应的点在直线上，则b=．

11．函数，又，，且的最小值等于，则正数的值为▲．

12．已知若使得成立，则实数a的取值范围是▲

13．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是．[:学|科|网]

14．如图是一个算法的流程图，若输入的值是10，则输出的值是▲.

开始

开始

输入

（第4题图

结束

输出

15．不等式的解集是▲.

16．命题“，”的否定是_____________________________．

17．定义在上的函数满足.若当时.,

则当时,=________________.

18．（文）已知函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，则f(1)＋f′(1)＝________.

19．已知??∥??，平面??与平面??的法向量分别为m，n，且m＝(1，－2，5)，n＝(－3，6，z)，则z＝______．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分10分）

已知数列的各项均为正整数，且，，，，．

（1）求，的值；

（2）求证：对一切正整数，是完全平方数．

21．（本小题满分12分）

已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．

（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求直线与圆相交所截得弦长．

22．选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线

与曲线相交于，两点，求的值．

23．已知函数，m∈R．

（1）若，求证：函数f（x）是R上的奇函数；

（2）若函数f（x）在区间（1，2）没有零点，求实数m的取值范围．（14分）

24．(本小题满分16分)

已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．

(1)证明：直线l过定点；

(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S，求S的最小值并求此时直线l的方程．

25．已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为

eq\f(4,3)eq\r(5)和eq\f(2,3)eq\r(5)，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．

26．已知圆C:直线是直线上的动点，过点P引圆C的切线，切点为Q，则线段PQ长的最小值为

27．正方体的8个顶点可构成多少个不同的平面？

28．设函数f(x)＝|x－m|－mx，其中m为常数且m0．

⑴解关于x的不等式f(x)0；

⑵试探求f(x)存在最小值的充要条件，并求出相应的最小值．

29．统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速