10.2.1代入消元法（第2课时） 教案 2025人教版数学七年级下册.pdf

分课时教学设计

《10.2.1代入消元法（第2课时）》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析本节课的内容包括：会用代入消元法求稍复杂的二元一次方程组的解，进一步体会

“消元”思想．本节课是上节课的扩充和延续，通过类比用代入法解简单的二元一次

方程组来解决稍复杂的二元一次方程组问题，后续学生将学习另一种重要的消元法

一加减消元法，掌握代入消元法后，学生能更好地理解消元的本质，从而更容易理

解和掌握加减消元法，为解决更复杂的方程组问题提供了手段.

学习者分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在之前的中学学习中，通过多次的数学实

践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究，合作学习的方法，可引导他们通过细

心观察、独立思考、组内互助、组间反馈、班内展示等活动探索新知，掌握新知。

教学目标1.会用代入消元法解未知数系数不是1或-1的二元一次方程组.

2.进一步体会“消元”思想.

3.会列二元一次方程组解决简单的实际问题，在解决实际问题的过程中体会方程是

刻画现实世界的一个有效模型.

用代入消元法解稍复杂的二元一次方程组。

教学重点

教学难点方程组中未知数的系数都不为1(或－1)时，如何用一个未知数表示另一个未知数从

而实现代入消元的灵活运用.

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：新知导入

教师活动1：学生活动1：

学生观察，思考问题.

2−5=−11，

观察二元一次方程组9+7=39这个方程与上节课解的方

，

+=6，−=3，

程组2+=83−8=14有什么不同？

，

当二元一次方程组的两个方程中的未知数系数都不为1时，还可

以用代入消元法解吗？

活动意图说明：

通过设置问题，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，自然切入本节

课所要学习的内容.

环节二：代入消元法解未知数的系数不是1或-1的二元一次方程组

教师活动2：学生活动2：

例1用代入法解方程组

2x−5y=−11,①

9x+7y=39.②

学生分组讨论，合作完成解答。

分析：方程①中未知数x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程

①中用含y的式子表示x，再代入方程②.

解：由①,得x=5y−11.③

22

511

把③代入②，得9y−+7y=39.

22

解这个方程，得y=3.

把y=3代入③，得x=2.

x=2,

所以这个方程组的解是y=3.

用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:

学生总结用代入法解二元一次方

①当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式