2025年人教版八年级下册数学同步培优第二十章数据的分析第3讲数据的波动情况(3个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固)(解析版).pdfVIP

第03讲数据的波动情况

课程准学习目

①方差1.掌握方差的定义以及计算公式，并能够熟练的计算数据的方差。

②用样本方差估计总体方差2.能够熟练的运用样本方差估算整体方差。

③数据分析的步骤3.能熟练的分析统计数据解决相关问题。

知识点01方差

1.方差的定义与计算公式：

定义：若有xnx个数据xx，，...，他们的平均数是x，我们可以用这些数与平均数的差的平方，

123n

2222

即

xxxxxxxx，，...的平均数来衡量这组数据的波动大小。并把它叫做这组数据

123n

的方差。

计算公式：用字母s2来表示方差。

21222



xxxxxx...

s＝12n。

n

2.方差的意义：

方差是用来衡量一组数据的波动大小，一组数据的方差越大，数据的波动越大，一组数

据的方差越小，数据波动越小。

3.方差的拓展：

若数据2

xxxx，，...的方差是s：

123n

（1）数据2

xaxaxa，，...，的方差是s。

12n

22

kxkx（2）数据kxkx，，...的方差是ks。

123n

22

kxakxakx（a3）数据kxa，，