圆的概念与垂径定理-能力强化-运用1(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

圆的概念与垂径定理-能力强化-运用1

1.如图，的直径和弦相交于点，已知，，，则的长

为．

2.如图，是⊙的直径，弦于点，，，则（）．

A.B.C.D.

3.“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题．“今有圆材，埋壁中，不知大小，

以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表达是：如图所示，为⊙的

直径，弦，垂足为，寸，尺，则直径长为寸．

4.已知⊙的弦，圆心到弦的距离为，则⊙的直径为．

5.如图，在半径为的⊙中，垂直弦于点，交⊙于点，，则的长

是．

1

6.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是．测得钢珠顶端离零件表面

的距离为，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为．

7.如图，⊙的直径垂直于弦，垂足为，如果，，那么的长

为．

8.如图，在等边中，、都是圆的弦，，，垂足分别为、，如

果，那么的面积为（）．

A.B.C.D.

9.如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为米，拱的半径为米，则拱高为（

）．

A.米B.米C.米D.米

10.

2

如图，一个宽为的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两

个交点处的读数恰好是“”和“”，那么该光盘的直径是．

11.已知：如图，，在边上顺次截取，，以为直径作

交射线于、两点，求：

（1）圆心到的距离．

（2）线段的长．

12.小明家凉台呈圆弧形，凉台的宽度为，凉台的最外端点离的距离为，则凉台所

在圆的半径为（）．

A.B.C.D.

13.回答下列问题．

（1）如图，为的弦上的点，，，的半径为，则．

（2）如图，中，是直径，弦，，、交于点、．求证：

．

3

14.如图是某风景区的一个圆拱形门，路面宽为，净高