2025年云南省楚雄州南华县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年云南省楚雄州南华县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知0,,直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴,则= （）

A．eq\f(π,4) B．eq\f(π,3) C．eq\f(π,2) D．eq\f(3π,4)（2012全国文）

2．已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）

A．5B．4C．3D．2(2006广东)

，故选C.

3．设平面向量、、的和。如果向量、、，满足，且顺时针旋转后与同向，其中，则（）

A．B．C．D．(2006全国1理)

4．设全集U＝R，，，那么下列关系中正确的是------------------（）

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．已知函数的值域为，若关于的不等式的解集为，则实数c的值为__________

6．已知，则．

7．已知：，其中为常数，若，则________

8．数列｛an｝中，a1=1，a2=2+3，a3=4+5+6，a4=7+8+9+10，…，那么a10=.

9．若钝角的三边满足，三内角的度数成等差数列，则的取值范围是．

10．若，且，则的最大值是Www.ks5u.com

11．函数在求导数时，可以运用对数法：在函数解析式两边求对数得，两边求导数，于是．运用此方法可以探求得知的一个单调增区间为____▲_______．

12．已知函数若关于x的方程f(x)=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_______

13．集合若，则实数的值是

14．设为平面，、为直线，有下列四个条件：

（1），，；（2），，；

（3），，；（4），，．

其中的一个充分条件是序号．

15．函数的定义域为▲.

16．若,,则用“＞”将按从大到小可排列为____．

17．设函数为定义在上的奇函数，当时，，若函数在上的值域为，则的最大值为▲.

18．如图，设F2为椭圆的右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则b2的值是▲

P

P

F2

O

y

x

19．设的边上的高，分别表示角的对边，则的取

值范围是．

20．不等式的解为▲．

21．若不等式组表示的平面区域为M，表示的平面区域为N，现随机向区域Ｍ内抛一点，则该点落在平面区域N内的概率是。

22．若等差数列{an}的前n项和为Sn，a8＝2a3，则eq\F(S15,S5)的值是____________．

23．已知：如图9，在ΔABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是ΔABC外角∠CAM的平分线，

CE⊥AN，垂足为点E。

(1)求证：四边形ADCE为矩形；

(2)当ΔABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个

正方形？并给出证明。

24．如图，矩形ABCD由两个正方形拼成，则∠CAE的正切值为。

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．（本题满分16分）从全校卫生知识的调查问卷中,抽取一个班级问卷作样本,考察其成绩分布.将样本分成5组,绘成频率分布直方图,图中从左到右各小组的小长方形的高的比是,最右边一组的频数是6.请结合直方图提供的信息,解答下列问题:

（1）求样本容量.

（2）估计这次问卷中,成绩低于70分的被调查人占总人数的百分率.

第18题图

第18题图

26．在三棱柱中，

（1）如果为的中点，求证：平面

（3）求直线与平面所成角的大小。

27．已知二次函数，若不等式的解集为，且方程有两个相等的实数根。

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）解关于的不等式：

28．

设，求证：.

29．如图，在正方体中，直线与平面交于点，试作出点的位置。

30．已知双曲线，求以双曲线的顶点为焦点的抛物线的标准方程。

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，