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2025年浙江省金华市东阳市高三二模数学试卷及答案

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共7题,总计0分)

1.已知实数满足如果目标函数的最小值为,则实数等于()

A.7 B.5 C.4 D.3(2008陕西理)

2.已知,则i()=()

(A)(B)(C)(D)(2010安徽文数)(2)

2.B

3.(1999山东理)13.已知两点给出下列曲线方程:

①②③④

在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是 ()

A.①③B.②④C.①②③D.②③④

4.设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数,则曲线y=f(x)在x=5处的切线的斜率为()

A.- B.0 C. D.5(2007江西)

5.从{1,2,3,…,20}中任取3个不同的数,使这三个数成等差数列,则这样的等差数列最多有()

A.60个B.90个C.180个D.210个

6.下列各列数都是依照一定的规律排列,在括号里填上适当的数

(1)1,5,9,13,17,();(2),,,,().

7.已知等差数列a1,a2,a3,…,an的公差为d,则ca1,ca2,ca3,…,can(c为常数,且c≠0)是

A.公差为d的等差数列B.公差为cd的等差数列C.非等差数列D.以上都不对

评卷人

得分

二、填空题(共32题,总计0分)

8.已知函数的定义域和值域都是(其图像如下图所示),

函数.定义:当

且时,称是方程的一个实数根.则方程的所有不同实数根的个数是.

9.如果实数满足不等式组,则的最小值为▲.

10.已知两个命题r(x):sinx+cosxm,s(x):x2+mx+10.如果对?x∈R,r(x)与s(x)有

且仅有一个是真命题.则实数m的取值范围是________.

解析:由已知先求出对?x∈R时,r(x),s(x)都是真命题时m的范围,再由要求分情

况讨论出所求m的范围.

∵sinx+cosx=eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x+\f(π,4)))≥-eq\r(2),∴当r(x)是真命题时,m-eq\r(2).又∵对?x∈R,s(x)为真命题,即x2+mx+10恒成立,有Δ=m2-40,∴-2m2.∴当r(x)为真,(x)

为假时,m-eq\r(2),同时m≤-2或m≥2,即m≤-2,当r(x)为假,s(x)为真时,m≥-eq\r(2)且-2m2,即-eq\r(2)≤m2.

综上,实数m的取值范围是m≤-2或-eq\r(2)m2.

11.设=,=(0,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤≤1,0≤≤1,则z=y-x的最小值是.

12.若,则的值为▲.

13.已知等差数列首项为,公差为,等比数列首项为,公比为,其中都是大于1的正整数,且,对于任意的,总存在,使得成立,则▲.

14.若是直线的一个法向量,则的倾斜角的大小

为(结果用反三角函数值表示)。

15.已知向量和的夹角是120°,且,,则=。

16.若是一次函数,且,则▲.

17.一个长方体上一个顶点所在的三个面的面积分别是eq\r(2),eq\r(3),eq\r(6),这个长方体的对角线

是________.

解析:设长方体的长、宽、高为a、b、c,则ab=eq\r(2),bc=eq\r(3),ac=eq\r(6),解得:a=eq\r(2),

b=1,c=eq\r(3)

∴长方体的对角线长为:l=eq\r(a2+b2+c2)=eq\r(2+1+3)=eq\r(6).

18.不等式的解集为▲.

19.在中,已知,则最大角的余弦值是_______

20.容量为100的样本的频率分布直方图如图所示,则样本数据落在范围内的频率为▲.

21.设,且,其中,则=▲

22.正整数按下列所示的规律排列

1251017

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