2025年江苏省南京市中考数学模拟试题（含解析）.docxVIP

2025年

2025年江苏省南京市中考数学模拟试题

一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1．下列算式中，运算结果为负数的是（）

A．﹣|﹣2| B．﹣（﹣1）3 C．﹣（﹣3） D．（﹣4）2

2．若（x+3a）（x﹣3a）＝x2﹣36，则a的值为（）

A．2 B．6 C．±2 D．±6

3．水由氢、氧两种元素组成．一个水分子包含两个氢原子和一个氧原子．一个氢原子的质量约为1.674×10﹣27kg，一个氧原子的质量约为2.657×10﹣26kg，一个水分子的质量大约是（）

A．3.6137×10﹣25kg B．2.8244×10﹣26kg

C．2.9918×10﹣26kg D．3.6137×10﹣27kg

4．已知一个正多边形的内角比外角多36°，则这个多边形的边数为（）

A．5 B．6 C．7 D．8

5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，D是⊙O上一点，连接BD，CD，∠BDC＝30°，延长AB至点F，使得BF=12AB，连接OF，过点B作BG⊥OF于点G，BG＝2，则

A．2213 B．433 C．

6．若a＞b，则下列不等式一定不成立的是（）

A．2a﹣5＞2b﹣5 B．﹣4a＞﹣4b C．a+1＞b+1 D．?

二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7．比较大小：253

8．已知x，y为实数，且y=x?2020+2020?x+1，则x+

9．计算：38×

10．若3﹣x的相反数是2，则x+1＝．

11．方程3xx+1=9

12．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度V（单位：m/s）与所受阻力F（单位：N）是反比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时的速度为25m/s，则所受阻力F为N．

13．如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC．若∠AOD＝58°，则∠COE＝°．

14．如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，若AB＝m，AC＝n，AD的长．

15．计算：?64=

16．已知4?15是关于x的方程（x﹣2）（ax2+bx+c）＝0（a，b，c是有理数，a≠0）的一个根，则该方程的另外两个根分别是，

三．解答题（共11小题，满分88分）

17．（7分）解不等式组：5x?6≤2(x+2)x

18．（7分）计算：（4xn?4

19．（7分）已知点A（a，b）与点B关于x轴对称，将点A向左平移3个单位长度得到点C．若B，C两点都在函数y＝2x+1的图象上，求点A的坐标．

20．（8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AD＝BC，对角线AC是⊙O的直径．求证：四边形ABCD是矩形．

21．（8分）为弘扬科学精神，传播航天知识、感悟榜样精神与力量．学校教务处决定开展“飞天梦永不失重，科学梦张力无限”的主题活动，包含了以下四个内容：A．书写观后感；B．演示科学实验；C．绘制手抄报；D．开展主题班会．王老师在四张完全相同的卡片上分别写了A，B，C，D，然后背面朝上放置，搅匀后要求先由八年级派一名代表从中随机抽取一张，记下标号后放回搅匀，再由九年级派一名代表从中随机抽取一张．

（1）八年级代表抽到的主题卡片是绘制手抄报（C）的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法，求两个年级代表抽到的主题卡片中有演示科学实验（B）的概率．

22．（8分）某品牌汽车2月份至6月份销售的月增量（单位：万辆）折线统计图如下．

注：月增量＝当月的销售量﹣上月的销售量，月增长率=月增长量

（1）下列说法正确的是．

A.2月份的销售量为0.4万辆

B.2月份至6月份销售的月增量的平均数为0.26万辆

C.5月份的销售量最大

D.5月份销售的月增长率最大

（2）6月份的销售量比1月份增加了万辆．

（3）2月份至4月份的月销售量持续减少，你同意这种观点吗？说明理由．

23．（8分）校庆期间，小南同学从家到学校瞻仰张伯苓校长的雕塑，聆听学校的办校事．他从家出发后，导航给出两条线路，如图：①A→E→D→M；②A→B→C→M．经勘测，点E在点A的北偏西45°方向1202米处，点D在点E的正北方向，点M在点D的正东方向90米处，点B在点E的正东方向，且在点A的北偏东30°方向；点C在点M的正东方向403米处，且在点

（Ⅰ）求EB的长度；（结果保留根号）

（Ⅱ）由于时间原因，小南决定选择一条较短路线到达张伯苓校长的雕塑前，请计算说明他应该选择哪条路线距离更短（参考数据