北京理工大学附属中学2024—2025学年下学期九年级中考数学模拟练习（原卷版）.docx

2024-2025学年第二学期初三年级数学模拟练习

注意事项

1．本试卷共6页，共两部分，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．

2．在试卷和答题纸上准确填写学校名称、姓名和准考证号．

3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效．

4．在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答．

第一部分选择题

一、选择题（共16分，每题2分）

第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A. B. C. D.

4.在年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（）

A元 B.元 C.元 D.元

5.不透明的袋子中装有红、绿小球各2个和1个，除颜色外3个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（）

A. B. C. D.

6.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，点B的横坐标为2，当时，x的取值范围是（）

A.或 B.或

C.或 D.或

7.已知锐角，如图，按下列步骤作图：①在边取一点，以为圆心，长为半径画，交于点，连接．②以为圆心，长为半径画，交于点，连接．则的度数为（）

A. B. C. D.

8.如图1，在菱形中，，是菱形内部一点，动点从顶点出发，沿线段运动到点，再沿线段运动到顶点，停止运动．设点运动的路程为，，表示与的函数关系的图象如图2所示，则菱形的边长是（）

A. B.8 C. D.4

第二部分非选择题

二、填空题（共16分，每题2分）

9.若在实数范围内有意义，则的取值范围是_______．

10.把多项式分解因式的结果是______．

11.方程的解为______．

12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____．

13.五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中的信息，下列结论正确的是____．

①本次抽样调查样本容量是5000；

②扇形统计图中的为；

③若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人；

④样本中选择公共交通出行的有2400人

14.如图，在矩形中，是边的延长线上一点，连接交边于点，若，，，则的长为____________．

15.如图，是的直径，是上的两点．若，则的度数为_____．

16.下表是某市本年度前十强的区县排行榜，变化情况表示该区县相对于上一年度名次变化的情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，“”则表示名次没有变化．已知每个区县的名次变化都不超过两位，上一年度排名第1的区县是______，上一年度排在第6，7，8名的区县依次是_____．（写出一种符合条件的排序）

名次

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

区县

变化情况

↑

↓

↑

↓

↑

↓

↓

↑

↓

三、解答题（本题共68分，第17-20、22-23题每题5分，第21、24-26题每题6分，第27、28题每题7分）

17.计算：

18.解不等式组：．

19.已知，求代数式的值．

20.现在是互联网时代，微商小王一次购进了一种时令水果，前两天他以每千克高于进价价格卖出，第三天他发现网上卖该种水果的商家陡增，于是他果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打折全部售出，最后他卖该种水果获得元的利润，求这批水果的进价为多少元．

21.在中，，分别是边的中点，延长到点，使，连结．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）连结，交于点，若，求的长．

22.在平面直角坐标系中，函数的图象经过点和，与过点且平行于轴的线交于点．

（1）求该函数的解析式及点的坐标；

（2）当时，对于每一个值，函数的值大于函数的值且小于8，直接写出的取值范围．

23.某中学举办了一次冬奥知识网上答题竞赛，从七、八年级各随机抽取了10名学生进行测试（百分制），测试成绩整理、描述和分析如下：

（成绩得分用表示，共分成四组：A．，B．，C．，D．．）

七年级10名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82．

八年级10名学生的成绩在组中的数据是：94，90，92．

七、八年级抽取的学生成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数