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2025年河北省廊坊市大厂回族自治县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是 （）

A． B．是的极小值点

C．是的极小值点 D．是的极小值点（2013年高考福建卷（文））

2．(0分)将函数的图像向右平移个单位长度,所得图像经过点,则的最小值是 （）

A． B．1 C． D．2（2012天津文）

3．(0分)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）

（A）2（B）-2（C）（D）（2011安徽理1）

4．(0分)（2004全国3理7）设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则双曲线的离心率（）

A.5 B. C. D.

5．(0分)在中，，，，则最短边的边长等于（A）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共24题，总计0分）

6．(0分)若函数与函数的最小正周期相同，则实数a=．

7．(0分)若函数在上是单调增函数，则实数的取值范围是

8．(0分)已知奇函数是定义在R上的减函数，其图像经过A（3，-2），则不等式

︱f(2x+1)︱2的解集

9．(0分)已知动点满足││+││，为坐标原点，则││的取值范围为．

10．(0分)若，则＝_________________．（用含的式子表示）

11．(0分)平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为。

12．(0分)已知是定义在D＝上的函数，对任意，存在常数，使得，且，则在D上的最大值为_______________.

13．(0分)函数

的图象如图所示，则▲.

14．(0分)若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”.已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的

条件.（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

分组

频数

频率

①

②

0．050

0．200

12

0．300

0．275

4

③

[145，155]

0．050

合计

④

15．(0分)已知命题：“，使x2+2x+a≥0”为真命题，则a的取值

范围是．

16．(0分)函数在上不单调，则实数的取值范围是．

17．(0分)已知函数若，

则实数x的取值范围是▲.

18．(0分)设都是单位向量，且与的夹角为，则的最小值

为▲．

19．(0分)已知向量，的夹角为，且，，则▲．

20．(0分)若是等差数列，首项，则使数列的前n项和成立的最大自然数n是.

21．(0分)点M是椭圆上的点，以M为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点F，圆M与轴相交于P,Q，若△PQM是锐角三角形，则椭圆离心率的取值范围是_▲_．

22．(0分)设曲线在点处的切线斜率为3，则点的坐标为．

23．(0分)已知实数，满足约束条件则的最大值为▲．

24．(0分)用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为▲；

25．(0分)整数的数对列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),…则第61个数对是▲．

26．(0分)设集合，则集合A中有个元素.

27．(0分)已知集合，．

（1）存在，使得，求a的取值范围；

（2）若，求a的取值范围．

28．(0分)计算：_____________________．

29．(0分)设等比数列的前项和，则=______

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

30．(0分)(本小题满分10分)

设函数,．

（1）求的展开式中系数最大的项；

（2）若（为虚数单位）,求．

31．(0分)（本题满分16分）

已知为上的偶函数，当时，.

（1）当时，求的解