2025年山东省聊城市冠县高三下学期4月联考数学试卷.docx

2025年山东省聊城市冠县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．（2013年高考湖北卷（文））小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶.与以上事件吻合得最好的图象是

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

距学校的距离

A

B

C

D

时间

时间

时间

时间

O

O

O

O

距学校的距离

2．如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的表面积是

（A）（B）（C）（D）(2006年高考四川文)

3．(2005山东理)如果的展开式中各项系数之和为128，则展开式中的系数是

（A）(B)(C)(D)

4．(2010全国2理)与正方体的三条棱、、所在直线的距离相等的点

A．有且只有1个 B．有且只有2个

C．有且只有3个 D．有无数个

【答案解析】D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若曲线y＝x2在点(a，a2)(a＞0)处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为2，则实数a＝2

6．命题“”的否定是_____________________．

7．已知函数，当时，，则实数的取值范围是▲.

8．如图所示,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱PA=a,PB=PD=SKIPIF10则它的5个面中互相垂直的面有__________对.

9．一平面截一球得到直径为的圆面，球心到这个平面的距离为，则球的体积为________.

10．对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围

11．将函数的图象上每一点向右平移1个单位，再将所得图象上每一点的横坐标扩大为原来的

倍（纵坐标保持不变），得函数的图象，则的一个解析式为▲．

12．甲：函数是奇函数；乙：函数在定义域上是增函数。对于函数①，②，③，④，能使甲、乙均为真命题的所有函数的序号是

13．在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是▲．

14．直线关于点对称的直线方程为_________▲________。

15．已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．

16．如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点，输出相应的点．若的坐标为，则间的距离为．

开始

开始

是

否

_

结束

输入P（a,b,c）

ab?

ac?

bc?

输出Q（a,b,c）

是

是

否

否

e=a

a=b

b=e

e=a

a=c

c=e

e=b

b=c

c=e

17．已知的定义域是，且的定义域是，则正数的取值范围是

18．对于定义在上的函数，下列正确的命题的序号是▲．

①若，则是上的单调增函数；②若，则不是上的单调减函数；

③若在区间、上都是单调增函数，则一定是上的单调增函数．

19．若数列的通项公式，记，

试通过计算、、的值，推测出▲．

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且eq\r(2)acosB＝ccosB＋bcosC．

(1)求角B的大小；

(2)设向量m＝(cosA，cos2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tanC的值．

21．已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．

(1)用关于m的代数式表示n；

(2)求函数f(x)的单调增区间．

22．（本小题满分10分）

一批产品需要进行质量检验，质检部门规定的检验方案是：先从这批产品中任取3件作检验，若3件产品都是合格品，则通过检验；若有2件产品是合格品，则再从这批产品中任取1件作检验，这1件产品是合格品才能通过检验；若少于2件合格品，则不能通过检验，也不再抽检.假设这批产品的合格率为80%，且各件产品是否为合格品相互独立.

(1)求这批产品通过检验的概率；

(2)已知每件产品检验费为125元，并且所抽取的产品都要检验，记这批产品的检验费为元，求的概率分布及数学期望.

23．AUTONUM\*Arabic