2025年安徽省宿州市砀山县高三一模数学试卷及答案.docx

2025年安徽省宿州市砀山县高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．设f0(x)＝sinx，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N，则f2005(x)＝（）

A．sinx B．－sinx C．cosx D．－cosx（2005湖南理)

2．甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为

A.B.C.D.（2011广东理）

3．[文科]若（n是正整数），则（）.

(A)(B)(C)(D)

[理科]观察下列式子：，可以猜想结论为().

(A)

(B)

(C)

(D)

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为

.

5．已知函数是奇函数，且当时，，则当时，的解析式为．

6．设复数（为虚数单位），则的虚部是▲．

7．已知不等式的解集为．(1)求的值；(2)解不等式(c为常数)．

8．如果函数f(x)＝2x2－lnx在定义域的一个子区间(k－1，k＋1)上不是单调函数，则实数k的取值范围是_______________________.

9．化简为_________．

10．若，则实数的取值为-2．

11．设、、表示是三个不同的平面，a、b、c表示是三条不同的直线，给出下列

五个命题：

(1)若a∥，b∥，a∥b，则∥；

(2)若a∥，b∥，，则；

(3)若；

(4)若则或；

(5)若a、b在平面内的射影互相垂直，则a⊥b．

其中正确命题的序号是▲.

12．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，

AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．

（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？

（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.

AB

A

B

C

C1

B1

A1

F

D

x

y

z

.

13．给定下列四个命题：

①若，则；

②已知直线，平面为不重合的两个平面．若，且，则∥；

③若成等比数列，则；

④若，则．

其中为真命题的是．（写出所有真命题的序号）①，③

14．设△ABC的内角所对的边长分别为，且，．则边长=▲．

15．（1）在等比数列中，，则=_______

（2）在等比数列中，，则前7项的积等于_______

（3）在等比数列中，，则=_______

（4）在等比数列中，若，则=_______

16．已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：

①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；

③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；

④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；

⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；

则其中正确的命题是 。（把你认为正确的命题序号都填上）。

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．（本小题满分16分）已知函数．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）求函数的单调区间；

（3）设函数．若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围．

18．设、分别是椭圆的左、右焦点，．

（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（Ⅱ）若C为椭圆上异于B一点，且，求的值；

（Ⅲ）设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.

19．已知函数.

(=1\*ROMANI)若是第一象限角,且.求的值;

(=2\*ROMANII)求使成立的x的取值集合.（2013年高考湖南卷（理））

20．已知函数(其中)的相邻对称轴之间的距离为，且该函数图象的一个最高点为．

(1)求函数的解析式和单调增区间；

(2)若，求函数的最大值和最小值．

21．已知函数是奇函数，

(Ⅰ)求的值

(Ⅱ)证明：在上为增函数；

(Ⅲ)当时，求函数的值域.

22．如图，在正方体中，，．

（1）若，求直线与所成角的正弦值；

（2）是否存在实数，使得直线平面？并说明理由．

（第22

（第22题）

23．在一个半径为1的半球材料中截取三个高度均为h的圆柱，其轴截面如图所示，设三个圆柱体积之和