2025年新疆维吾尔自治区哈密地区伊吾县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

2025年新疆维吾尔自治区哈密地区伊吾县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．如图,在正方体中,为对角线的三等分点,则到各顶点的距离的不同取值有

（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个（2013年高考北京卷（文））

2．等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）

A．50 B．49 C．48 D．47（2005）

3．设则“”是“为偶函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分与不必要条件

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__

5．已知不等式的解集是A，若,则实数的取值范围是▲．

6．若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

7．在等差数列，则在Sn中最大的负数为_________

8．在中，若，则=_____________

9．已知等差数列｛｝中，，，则该数列的首项为

10．三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立，求的取值范围”提出了各自的解题思路。甲说：“可视为变量，为常量来分析”；乙说：“不等式两边同除以，再作分析”；丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”。

参考上述三个同学的解题思路，或自己独立探索，可求出实数的取值范围是________.

11．若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．

甲：数列是等方比数列； 乙：数列是等比数列，则甲是乙条件

12．如图所示的程序框图中,,函数表示不超过的最大整数,则由框图给出的计算结果是____________.

13．已知甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是、、，则三人中至少有一人达标的概率是▲．

14．设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数m的取值范围是．

15．在△ABC中，若，，则的值为

16．若，为了运行如图所示的伪代码后输出的y值为，则应输入的值为．

（第7题图）

（第7题图）

17．右边的伪代码，对则的最小值为_________

Readx

Readx

Ifx0Then

y-x+1

Else

Ifx0Then

y0

Else

y

EndIf

EndIf

Printy（第9题图）

18．已知椭圆的左焦点，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若，，则椭圆的离心率为▲.

19．设复数为虚数单位,若为实数,则的值为▲．

20．下列4个命题：

p1：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x；p2：?x∈(0,1)，logeq\f(1,2)xlogeq\f(1,3)x；p3：?x∈(0，＋∞)，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))xlogeq\f(1,2)x；p4：?x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,3)))，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2logeq\f(1,3)x.

其中的真命题是________．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．已知(eq\f(1,2)＋2x)，

(1)若展开式中第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大项的系数；

(2)若展开式前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

22．建造一条防洪堤，其断面为等腰梯形，腰与底边成角为60°（如图），考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长（梯形的上底线段BC与两腰长的和）要最小．

（1）求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少米？

（2）如防洪堤的高限制在的范围内，外周长最小为多少