2025年山西晋中市榆社县高三二模数学试卷及答案.docx

2025年山西晋中市榆社县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（）

A． B．

C． D．(2008天津理)

2．将半径都为１的４个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为

（A）（B）2+（C）4+（D）(2005全国2理)

3．设函数，则使得的自变量的取值范围为(）

A．B．C．D．(2004全国4)

4．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为

（A）（B）4（C）（D）6

5．已知，、的等差中项等于，设，，则的最小值等于…………………………（）

A、 B、 C、 D、

6．等差数列{an}的通项an=2n+1,则bn=(a1+a2+…+an)/n(n∈N*)所确定的数列{bn}的前n项和是

A.n(n+2)B.(n+4)C.(n+5)D.(n+7)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

7．数列是首项为2、公差为1的等差数列，数列是首项为公比、为的等比数列，若对恒成立，则实数的最小值是____________．

8．在中，已知。求及外接圆的半径。

9．命题“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是：．

10．是纯虚数，则．

11．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为

E

E

F

D

I

A

H

G

B

C

E

F

D

A

B

C

侧视

图1

图2

B

E

①

B

E

②

B

E

③

B

E

④

12．在直四棱柱中，当底面四边形满足条件时，

有（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）

13．过和的交点，且平行于的直线方程为_________．

14．在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

15．圆与直线没有公共点的充要条件是()

A.B.C.D.(2008辽宁理)

16．抛物线上有两点A,B分别在轴的上下两侧，F为焦点，FA=2，FB=5，若在这段曲线上存在点P使面积最大，则此时点P的坐标是

17．不等式的解集为。

18．若函数则

19．设函数则▲.

20．已知F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是__________5

21．两条直线ax＋y－4＝0与x－y－2＝0相交于第一象限，则实数a的取值范围是______．

22．过点与抛物线只有一个公共点的直线有________条；

23．已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：

（1）若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；

（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；

（3）若α∥β，m?α，n?β，则m∥n；

（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．

其中正确命题的序号是（4）．（5分）

24．在极坐标系中，曲线和相交于点，则线段的中点到极点的距离是．

25．设函数在区间上是增函数，则实数的最小值为.

【答案】

【解析】

试题分析：函数的图象开口向上，对称轴为，由其在上是增函数得，所以，所以实数的最小值为.

26．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为__________.16,18

评卷人

得分

三、解答题（共4题，总计0分）

27．已知,是焦距为的椭圆的右顶点和上顶点,过原点与线段中点的直线交椭圆于,两点(点在第一象限内),直线的方程为

(1)求椭圆的方程;

(2)延长到，使，求的外接圆方程

品种

电力(千度)

煤(吨)

劳动力(人)

产值(千元)

甲

4

3

5

7

乙

6

6

3

9

28．已知tanα＝3．

(1)求eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)的值；(2)若π＜α＜eq\f(3π,2)，求cosα－sinα的值．

29．在△中，的对边分别是，且是的等差中项。

(1)求的大小；

(2)若，求△的面积。

30．等比数列的前n项和为，且，则公