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2025年江西省赣州市安远县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.a、b为非零向量。“”是“函数为一次函数”的()
(A)充分而不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件(2010北京理6)
2.已知三条直线m、n、l,三个平面α、β、γ.下面四个命题中,正确的是()
A.α∥β B.l⊥β
C.m∥n D.m∥n(2002北京春2)
3.已知两个非零向量a,b满足|a+b|=|ab|,则下面结论正确的是 ()
A.a∥bB.a⊥bC.{0,1,3} D.a+b=ab(2012辽宁理)
4.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有(A)
A.个 B.个 C.个 D.个
5.已知函数的定义域为,的定义域为,则()(07广东)
A. B. C. D.
C.
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
6.▲.
7.函数在上最大值为,则的值为________________
8.空间四边形ABCD中,E、H分别是AB、AD的中点,F、G分别是CB、CD上的点,且,若BD=6cm,梯形EFGH的面积为28cm2。则平行线EH、FG间的距离为
9.设函数,其中向量,则函数f(x)的最小正周期是.
10.在等差数列中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:在等比数列中,若,则有等式成立。
11.在中,角、、所对的边分别为、、,若,,
,则角的大小为.
12.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.
13.“”是“”的___________条件(从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选出适当的一种填空).
14.以椭圆C的短轴为直径的圆经过该椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为▲.
15.等比数列中,若,,则的值为▲.
16.删去正整数数列中的所有完全平方数,得到一个新数列,则2012是这个新
数列第项1968
17.已知函数f(x)是定义在R上奇函数,当x0时,那么当x0时f(x)的解析式是
18.设函数满足,则的表达式是____.
19.数列满足(),则等于▲.
20.已知数列的前n项和,则通项公式
21.如图,AB⊥BE,BC⊥BD,AB=BE,BC=BD,求证:AD=CE
评卷人
得分
三、解答题(共9题,总计0分)
22.在ABC中,
(I)求的值:
(Ⅱ)设AC=,求ABC的面积。(本小题满分l3分)
23.已知函数为实数.
(1)当时,求函数的值域;
(2)设是两个实数,满足若函数的单调减区间为,且求的取值范围.
24.已知数列,首项a1=3且2an+1=Sn·Sn-1(n≥2).
(1)求证:{}是等差数列,并求公差;
(2)求{an}的通项公式;
(3)数列{an}中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k0时使不等式akak+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
25.已知函数且对任意的实数都有成立.
(1)求实数的值;(2)当时,求的最大值和最小值.
26.对,记,求函数的最小值.
27.(第1题)如图,⊙O1与⊙O2交于M、N两点,直线AE与这两个圆及MN依次交于A、B、C、D、E.求证:AB·CD=BC·DE.
(第1题)
28.在中,角A、B、C的对边分别为,证明:。
29.(本题满分14分)有编号为、、···、的10个零件,测量其直径(单位:cm),得到下面数据:
编号
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
A9
A10
直径
1.16
1.49
1.49
1.51
1.49
1.51
1.47
1.46
1.53
1.47
其中直径在区间[1.48,1.52]内的零件为一等品.
(1)从上述10个零件中,随机抽取一个,求这个零件为一等品的概率;
(2)从一等品零件中,随机抽取两个零件,求这两个零件直径相等的概率.
30.如图,直三棱柱ABC—A1B1C
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