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2025年湖北省武汉市青山区高三下学期3月联考数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.(2006浙江文)在二项式的展开式中,含的项的系数是(B)
(A)15(B)20(C)30(D)40
2.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.(2009山东文)
【解析】:设甲种设备需要生产天,乙种设备需要生产天,该公司所需租赁费为元,则,甲、乙两种设备生产A,B两类产品的情况为下表所示:
产品
设备
A类产品
(件)(≥50)
B类产品
(件)(≥140)
租赁费
(元)
甲设备
5
10
200
乙设备
6
20
300
则满足的关系为即:,w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
作出不等式表示的平面区域,当对应的直线过两直线的交点(4,5)时,目标函数取得最低为2300元.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
3.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是()
A. B. C. D.(2004天津文7)
4.在△ABC中,已知B=30°,b=50,c=150,那么这个三角形是
A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形
5.函数y=f(x)是偶函数,当x0时,f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为()A,1/3B,2/3C,1D,4/3(郑州质检)
评卷人
得分
二、填空题(共13题,总计0分)
6.若函数的定义域和值域均为区间,其中,则▲.
7.已知集合,,则M∩N等于.
8.【2014高考安徽卷第16题】(本小题满分12分)设的内角所对边的长分别是,且
(1)求的值;
(2)求的值.
9.在平面直角坐标系中,点O(0,0),P(6,8),将向量绕点O按逆时针方向旋转eq\f(3π,4)后得向量,则点Q的坐标是(-4eq\r(6),2)
10.设是定义在上的奇函数,且,则.-3
11.(3分)已知动点M到A(4,0)的距离等于它到直线x=1的距离的2倍,则动点M的轨迹方程为3x2﹣y2=12.
12.在平面直角坐标系中,若
右顶点,则常数________.(2013年高考湖南卷(理))
13.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,其中女生当选为组长的概率是___________。
14.在等差数列▲
15.在等差数列中,已知,,则=.
16.人排成一排,则甲不站在排头的排法有▲种.(用数字作答).
17.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,求双曲线的离心率。
18.若,且,求的最小值为.
评卷人
得分
三、解答题(共12题,总计0分)
19.如图,平行四边形中,,,,。
(1)用表示;
(2)若,,,分别求和的值。(本题满分14分)
20.(本小题满分14分)
设数列{an}是一个公差为的等差数列,已知它的前10项和为,且a1,a2,a4成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若,求数列的前项和Tn.
21.已知一块半径为的残缺的半圆形材料,O为半圆的圆心,,残缺部分位于过点的竖直线的右侧.现要在这块材料上截出一个直角三角形,有两种设计方案:如图甲,以为斜边;如图乙,直角顶点在线段上,且另一个顶点在上.要使截出的直角三角形的面积最大,应该选择哪一种方案?请说明理由,并求出截得直角三角形面积的最大值.
A
A
B
O
C
D
(第17题甲图)
A
B
O
C
D
(第17题乙图)
E
22.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,AD⊥AB,CD∥AB,,,直线PA与底面ABCD所成角为60°,点M、N分别是PA,PB的中点.
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