2025年河北省承德市丰宁满族自治县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年河北省承德市丰宁满族自治县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2013年高考江西卷（文））总体编号为01,02,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为

（）

A．08 B．07 C．02 D．01

2．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表

组别

频数

12

13

24

15

16

13

7

则样本数据落在上的频率为

A.0.13B.0.39C.0.52D.0.64（2009福建文）

解析由题意可知频数在的有：13+24+15=52，由频率=频数总数可得0.52.故选C.

AUTONUM

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

3．设函数的定义域为，值域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为.

4．已知命题，命题，则命题p是命题q的条件

5．的三内角的对边边长分别为，若，则

6．由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的记作

7．首项为－24的等差数列，从第10项开始为正，则公差d的取值范围是_____．

6．

8．已知一条直线经过点P(1，2)，且斜率与直线y=2x+3的斜率相同，则该直线的方程是_________．

9．在长方体中，，点分别是棱与的中点，那么四面体的体积是__________________

10．二项式的展开式中，含的项的系数是

11．记不超过x的最大整数为，令，则函数：①定义域为R；②值域为；③在定义域上是单调增函数；④是周期为1的周期函数；⑤是奇函数。其中正确判断的序号是_________________（把所有正确的序号都填上）

12．若,则

13．函数，单调增区间是▲．

14．在中，角所对边的长分别为，且，则▲．

15．已知，，则▲．

16．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））某高校数学系计划在周六和周日各举行一次主题不同的心理测试活动,分别由李老师和张老师负责,已知该系共有位学生,每次活动均需该系位学生参加(和都是固定的正整数).假设李老师和张老师分别将各自活动通知的信息独立、随机地发给该系位学生,且所发信息都能收到.记该系收到李老师或张老师所发活动通知信息的学生人数为

(Ⅰ)求该系学生甲收到李老师或张老师所发活动通知信息的概率;

(Ⅱ)求使取得最大值的整数.

17．设函数，若实数满足，请将按从小到大的顺序排列（用“”连接）．

18．已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．[选修4—4参数方程与极坐标]（本小题满分10分）

以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的单位长度.已知直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为，又直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.

20．已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令

．

（1）求g(x)的表达式；

（2）若使成立，求实数m的取值范围；

（3）设，，

证明:对，恒有

21．已知函数，，，其中，

且.⑴当时，求函数的最大值；

⑵求函数的单调区间；

⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实

数（），使得成立，求实数的取值范围.

22．如图,在四棱锥中,,,,,,,.

(1)当正视图方向与向量的方向相同时,画出四棱锥的正视图.(要求标出尺寸,并画出演算过程);

(2)若为的中点,求证:;

(3)求三棱锥的体积.（2013年高考福建卷（文））

23．已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，试求：

A的度数；（2）求的值.(本小题满分15分)

24．有一列正方体，棱长组成以1为首项、为公比的等比数列，体积分别记为，则。

25．在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

26．集合A