2025年黑龙江省佳木斯市同江市高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省佳木斯市同江市高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．已知、是非零向量且满足(－2)⊥，(－2)⊥，则与的夹角是（）

A． B． C． D．(2004福建理)

2．若sin2xcos2x，则x的取值范围是 ()

(A)(B)

(C)(D)（1996山东理3)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．已知函数，则在上的值域为____________；

4．设s是等差数列｛a｝的前n项和，已知s=36,s=324,s=144(n6),则n=

5．若集合，则_________.

6．已知，则__________；

7．直线与交于两点，且以为直径的圆过坐标原点，则k=__________.

8．某校高中共有900个人，其中高一年级300人，高二年级200人，，高三年级400人，现采用分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三年级抽取的人数分别为_____________．

〖解〗

9．不等式的解集是______.(2011年高考广东卷理科9)

10．某校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_____.

〖解〗150

11．设实数满足,.则的取值

范围是_____▲_____．

关键字：多元最值问题；消元；基本不等式

12．等比数列的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则的公比为．

13．若实数满足，则的取值范围是．

14．已知方程表示双曲线，则实数k的取值范围是.k2或k1

15．已知函数的导函数为，且满足，则．

16．设是正方体的一条棱，则这个正方体中与垂直的棱共有条．

17．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是________．

18．在直角坐标系xOy中，已知A（?1，0），B（0，1），则满足且在圆上的点P的个数为▲．

19．已知集合，则)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．

（1）求椭圆C和其“准圆”的方程；

（2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；

（3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

21．在数列中，，且成等差数列，成等比数列（），求与的值，由此猜测的通项公式，并证明你的结论．

22．设等差数列的前项和为,且,

(Ⅰ)求数列的通项公式

(Ⅱ)设数列满足,求的前项和（2013年高考山东卷（文））

23．已知

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若或为真命题，“且为假命题，求实数的取值范围.（文）

24．设函数和

（1）若为实数，试求函数的最小值；

（2）若存在，使成立，求实数的取值范围。

25．已知等差数列的前5项和为105，且.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)对任意，将数列中不大于的项的个数记为.求数列的前m项和.【2012高考山东文20】(本小题满分12分)

26．已知圆的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，P是圆C与轴正半轴的交点

（1）求圆的标准方程

（2）若以圆心C为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点P的圆C的切线的极坐标方程

27．在十字路口的路边，有人在促销木糖醇口香糖，只听喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。小明一看，只见一大堆瓶装口香糖堆在一起（假设各种口味的口香糖均超过3瓶，且每瓶价值均相同）．

（1）小明花10元钱买三瓶，请问小明共有多少种选择的可能性？

（2）小明花10元钱买三瓶，售货员随便拿三瓶给小明，请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列，并计算其数学期望．

28．已知曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）．

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值．

29．首项为正数的数列满足

（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；

（II）若对一切都有，求的取值范围.

30．先后次抛掷一枚骰子，将得