2025年福建省三明市尤溪县中考一模数学试题(含部分答案).docxVIP

尤溪县2024-2025学年初中毕业班总复习阶段监测

数学

（满分：150分考试时间：120分钟）

温馨提示：答案务必填写在答题卡的相应位置，否则一律无效!

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分

1.下列实数中，比小的数是（）

A. B.0 C. D.

2.我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约．数用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图是解一元一次方程的过程，“□”所代表的内容是（）

A.2 B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，人字梯的支架的长度都为（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可能是（）

A. B. C. D.

6.随着人们对环境的日益重视，骑行单车这种“低碳”出行方式已融入人们的日常生活，如图是某单车车架的示意图，线段，，分别为前叉、下管和立管（点在上），为后下叉．已知，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.“的平方根是”，用式子表示就是（）

A. B. C. D.

8.如图，小区物业规划在一个长，宽的矩形场地上，修建一个小型停车场，阴影部分为停车位所在区域，两侧是宽的道路，中间是宽的道路．如果阴影部分的总面积是，那么x满足的方程是（）

A. B.

C. D.

9.如图，是由沿AD方向平移得到的，其中点D为BC的中点，当的面积为18cm2，的面积为8cm2，时，则的长为（）

A B. C. D.

10.已知方程的三个互不相等的实数根可作为三角形的三边边长，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分

11.写出一个小于0的无理数_____．

12因式分解：______．

13.某个函数具有性质：当时，y随x的增大而减小．请写出一个符合上述条件的函数表达式：____．

14.不等式的正整数解的个数有______个．

15.如图，一次函数与图象交于，则关于，的方程组的解为______．

16.设二次函数，已知函数的图象经过点，，，设方程的正实数根为，下列说法正确的是_____．（填写序号）

①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则

三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

17.计算：

18.解不等式组：．

19.先化简，再代入求值：，其中．

20.无人机在实际生活中的应用越来越广泛．如图所示，某人利用无人机测量教学楼的高度，无人机在空中点P处，测得点P距地面上A点30米，点A处的俯角为，距楼顶C点10米，点C处的俯角为，其中点A，B，C，P在同一平面内，求该教学楼的高度．（结果保留整数，参考数据：，，）

21.如图，在中，．

（1）尺规作图：在边上求作点，使；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的条件下，若是的平分线，试判断线段与的数量关系，并说明理由．

22.“垃圾分一分，环境美十分”，某中学欲购买，两种型号的垃圾桶，已知型垃圾桶的单价比B型垃圾桶的单价便宜20元，用1800元购买A型垃圾桶的数量与用2160元购买B型的垃圾桶的数量相同．（说明：A型垃圾桶存放不可回收垃圾；B型垃圾桶存放可回收垃圾）

（1）分别求A，B两种型号垃圾桶的单价．

（2）根据学校需要，准备购买A，B两种垃圾桶共60个，其中购买A型垃圾桶的数量不超过B型垃圾桶的倍，求购买这两种垃圾桶所需的最少经费．

23.综合与实践

【背景】住尤溪的小颖想给亲朋好友寄送尤溪特产．

素材】

素材1：她了解到某快递公司的收费标准（单位：元/千克）如下表：

计费单位

收费标准

福建省内

江浙沪地区

首重

续重

素材2：

电子存单1

电子存单2

托寄物：尤溪特产

目的地：福州

计量重量：2千克

件数：1

总费用：12元

托寄物：尤溪特产

目的地：上海

计量重量：5千克

件数：1

总费用：36元

素材3：收费说明

①每件快递按送达地分别计算运费；

②运费计算方式：首重价格+续重×续重运费．首重均为1千克，超过1千克即要续重，续重以1千克为计重单位（不足1千克按1千克计算）．

【问题解决】

（1）小颖给在厦门的朋友寄出了千克的尤溪特产，她需要支付快递费多少元？

（2）小颖给在杭州的外婆寄特产快递费花了72元，求这份特产重量的取值范围．

24.已知实数、、，且满足，．

（1）求证：值是定值；

（2）若，同号，求的取值范围；

（3）当、同号时，设，求的取值范围．

25.已知抛物线与轴分别交于点，点．