2025年黑龙江省哈尔滨市宾县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年黑龙江省哈尔滨市宾县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．【2014重庆高考理第10题】

已知的内角，面积满足

所对的边，则下列不等式一定成立的是()

A.B.C.D.

2．(2006江西文)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为（A）

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．

3．设，则（）

A．B．C．D．（2009全国2理）

4．已知是的充分不必要条件，是的必要条件，是的必要条

件．那么是成立的：（）A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2006重庆）

5．下面使用类比推理正确的是

A.“若,则”类推出“若,则”

B.“若”类推出“”

C.“若”类推出“（c≠0）”

D.“”类推出“”

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．设为不等边△ABC的外接圆，△ABC内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，P是△ABC所在平面内的一点，且满足(P与A不重合），Q为△ABC所在平面外一点，QA=QB=QC,有下列命题：

①若QA=QP，。，则点Q在平面ABC上的射影恰在直线AP上;

②若QA=QP,则；

③若QAQP,，则；

④若QAQP，则P在△ABC内部的概率为分别表示△ABC与的面积)．

其中不正确的命题有__________（写出所有不正确命题的序号）．

7．已知函数.

（1）若在处取得极大值，求实数的值；

（2）若，求在区间上的最大值.

8．已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为▲．

9．对于函数定义域中任意的、(≠),有如下结论：

①=;②=+;

③④

当=时，上述结论中正确的序号是.

10．抛掷两颗骰子，所得点数，构成向量，则的概率为▲;

11．右边的程序语句运行后，输出的S为。

12．在平面直角坐标系xOy中，角α的始边与x轴正半轴重合，终边在直线y＝－eq\r(3)x上，且x＞0，则sinα＝____________．

13．若圆锥的母线长，高，则这个圆锥的体积等于____________

14．设是等差数列的前n项和，若▲．

15．若过点和的直线的斜率等于1，则=________

16．已知平面内向量，，，若，则实数t的值为▲．

17．的三内角的对边边长分别为，若，则

18．设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_______.

19．函数的单调递减区间是__________；函数的增区间是____

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．（本小题满分14分）已知，且．

（1）求证：；

（2）若，求的值．

21．如图，直三棱柱中，点是上一点.

点是的中点，求证平面；

⑵若平面平面，求证.（本小题满分15分）

22．（理）求直线（）被曲线所截的弦长。

（文）已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a.

（1）求f(x)的单调递减区间；

（2）若f(x)在区间[－2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

23．设L为曲线C:在点(1,0)处的切线.

(=1\*ROMANI)求L的方程;

(=2\*ROMANII)证明:除切点(1,0)之外,曲线C在直线L的下方.（2013年高考北京卷（理））

24．已知，命题≤，命题≤≤．

(1)若是的必要条件，求实数的取值范围；

(2)若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围．(本小题满分14分)

25．已知数列的奇数项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，．

（1）若，求；

（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；

（3）若，且存在正整数、，使得．求当最大时，数列