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天津市红桥区2024年八年级《数学》上学期期末试题与参考答案

一、选择题

本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（3分）若分式有意义，则该分式中的字母x满足的条件是（）

A． B． C． D．

【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式得到答案．

【解答】解：由题意得：2x﹣1≠0，

解得：x≠，

故选：C．

【点评】本题考查的是分式有意义的条件，熟记分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键．

2．（3分）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A，C，D选项中的美术字都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；

B选项中的美术字能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．

故选：B．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念，熟知轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合是解题的关键．

3．（3分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm

C．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm

【分析】根据两边之和大于第三边判断即可．

【解答】解：A、因为1+2＝3，

所以长度为1cm，2cm，3cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

B、因为3+5＝8，

所以长度为3cm，8cm，5cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

C、因为4+5＜10，

所以长度为4cm，5cm，10cm的三条线段不能组成三角形，本选项不符合题意；

D、因为4+5＞6，

所以长度为4cm，5cm，6cm的三条线段能组成三角形，本选项符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟记三角形两边之和大于第三边是解题的关键．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．a3?a3＝2a3 B．（ab2）3＝ab6

C．2ab2?（﹣3ab）＝﹣6ab3 D．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2

【分析】根据单项式的乘除法则一一计算判断即可．

【解答】解：A、a3?a3＝a6，本选项错误，不符合题意；

B、（ab2）3＝a3b6，本选项错误，不符合题意；

C、2ab2?（﹣3ab）＝﹣6a2b3，本选项错误，不符合题意；

D、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，本选项正确，符合题意；

故选：D．

【点评】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式是混合运算法则．

5．（3分）如图，工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳，卡钳交叉点O为AA′，BB′的中点，只要量出A′B′的长度，就可以道该零件内径AB的长度．依据的数学基本事实是（）

A．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B．两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C．三边分别相等的两个三角形全等

D．两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

【分析】根据中点得到OA＝OA′，OB＝OB′，再根据对顶角相等，得到△AOB≌△A′OB′，即可得解．

【解答】解：由题意，得：OA＝OA′，∠AOB＝∠A′OB′，OB＝OB′，

所以△AOB≌△A′OB′（SAS），

所以AB＝A′B′；

所以理论依据是：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等；

故选：A．

【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解答本题的关键．

6．（3分）计算的结果是（）

A．1 B．x+1 C． D．

【分析】利用分式的减法法则计算即可．

【解答】解：原式＝

＝

＝1，

故选：A．

【点评】本题考查分式的减法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．

7．（3分）下列计算正确的是（）

A．（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣2y2

B．（﹣x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2

C．（2x﹣y）（x+2y）＝2x2﹣2y2

D．（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝x2﹣4y2

【分析】根据多项式乘多项式法则一一计算即可判断．

【解答】解：A、（x+2y）（x﹣2y）＝x2﹣4y2，本选项错误，不符合题意；

B、（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2＝﹣x2+2xy﹣y2，本选项错误，不符合题意；

C、（2x﹣y）（x+2y）＝2x2+3xy﹣2y2，本选项错误，不符合题意；

D、（﹣x﹣2y）（﹣x+2y）＝（﹣x）2﹣（2y）2＝x2﹣4y2，必须执行正确，符合题意．

故