2025年黑龙江省伊春市美溪区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题.docxVIP

2025年黑龙江省伊春市美溪区高三下学期考前数学适应性演练（二）试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．集合A={x－1≤x≤2}，B＝｛xx＜1｝,则A∩B=[D]

(A){xx＜1} （B）{x－1≤x≤2}

(C){x－1≤x≤1} (D){x－1≤x＜1}（2010陕西文数）1.

2．已知集合M={x|(x+2)(x－1)0}，N={x|x+10}，则M∩N=（）

A.(－1，1) B.(－2，1) C.(－2，－1) D.(1，2)（2008海南宁夏文1）

3．已知函数，则

4．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）

A．0 B．1 C． D．2（2002全国理，6）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．已知幂函数过点，则▲．

6．平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有的棱长均为2，且，则,＞＝_______；异面直线AB与CC1所成的角的大小为______.

7．一个口袋内有4个不同的红球和6个不同的白球，从中任取4个不同的球，试求红球的个数不比白球少的概率为___________

8．已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________．

9．如果圆上总存在两个点到原点的距离为1，则实数的取值范围

是．

10．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2eq\r(2)，则m

的倾斜角可以是

①15°②30°③45°④60°⑤75°

其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)

解析：两平行线间的距离为d＝eq\f(|3－1|,\r(1＋1))＝eq\r(2)，如图所示，

可知直线m与l1、l2的夹角为30°，l1、l2的倾斜角为45°，所以直

线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.故填①⑤.

11．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：

（1）若，，，则；

（2）若，，，则；

（3）若，，，则；

（4）若，，，则.

上面命题中，所有真命题的序号为.

12．在和两数之间插入个数，使这个数组成等差数列，则该数列的公差为____

13．已知直线的斜率为，则其倾斜角为．

14．函数的单调递增区间为▲。

15．等差数列{an}的公差d＜0，且eqa\o\al(2,1)＝eqa\o\al(2,10)，则数列{an}的前n项和Sn取得最大值时的项数n＝______．

16．已知，为正实数，函数在上的最大值为，则在上的最小值为.

17．若关于的方程表示的曲线为焦点在x轴上的双曲线，则的取值范围为▲

18．学校为了调查学生的学习情况，决定用分层抽样的方法从

高一、高二、高三三个年级的相关学生中抽取若干人，相关数据如下表：

相关学生

抽取人数

高一学生

56

b

高二学生

a

3

高三学生

35

5

则抽取的总人数为_________.

19．△ABC中，“A=”是“sinA=”的充分不必要条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空）．（5分）

20．若关于的方程有四个不同的实数根，则实数的取值范围是．

21．当时，函数的图像向平移个单位得到函数的图像.

22．方程的解是_____________________．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．（本题满分10分）

已知矩阵的一个特征值是，求矩阵的另一个特征值，及属于的一个特征向量。

24．（理科做）（本题15分）如图所示，已知长方体中，，是棱上的点，且。（1）求的长；（2）求证：平面；（3）求与平面所成角的正弦值。

17．（文科做）（本题15分）如图，在侧棱垂直于底面的三棱柱中，点是的中点.

（1）求证：；（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积.

25．如图，中，分别是的中点，为交点，若，试以为基底表示、、

26．分别从4所学校选拔6名报告员，每校至少1人，有多少种不同的选法？

27．已知函数（）．

（1）当时，，且为上的奇函数．求时的表达式；

（2）若为偶函数，求的值；

（3）对（