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高考山东卷理数试题和答案

高考山东卷理数试题和答案

高考山东卷理数试题和答案

２01９年高考山东卷理数试题和答案

２019年高考山东卷理数试题

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分,共50分,在每小题给出得四个选项中,只有一项是符号题目要求得、

（１)设函数得定义域，函数得定义域为，则

（A)（1,2）(B)(C）（-2,1）(D)[－2,１)

(2）已知,i是虚数单位，若，则a＝

(A)1或－1(B)(Ｃ)-(D）

(3)已知命题p:;命题q：若a＆gｔ;ｂ，则，下列命题为真命题得是

(Ａ)(Ｂ)(C）(D）

(4)已知x,y满足,则z＝x+２y得最大值是

(A）0(B)２(C）5(D)6

(5）为了研究某班学生得脚长(单位：厘米)和身高（单位:厘米)得关系，从该班随机抽取1０名学生,根据测量数据得散点图可以看出与之间有线性相关关系,设其回归直线方程为、已知，，、该班某学生得脚长为24，据此估计其身高为

(Ａ)(B)(C)(D)

(６)执行两次右图所示得程序框图,若第一次输入得得值为，第二次输入得得值为,则第一次、第二次输出得得值分别为

(A)0,0(B)１,１（C）0，１(Ｄ)1,0

(7)若,且,则下列不等式成立得是

(A)（B)

（C)(D)

（8）从分别标有,，,得张卡片中不放回地随机抽取2次,每次抽取１张、则抽到得2张卡片上得数奇偶性不同得概率是

（A)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)

(9)在中,角，，得对边分别为,,、若为锐角三角形，且满足

,则下列等式成立得是

（A)（B)(C）(D)

(10)已知当时，函数得图象与得图象有且只有一个交点,则正实数得取值范围是

(A)（B)

(C）(D)

第ＩI卷

二、填空题：本大题共5小题,每小题５分，共２５分

（11）已知得展开式中含有项得系数是，则、

(１2)已知是互相垂直得单位向量，若与得夹角为,则实数得值是、

（１3)由一个长方体和两个圆柱体构成得几何体得三视图如右图,则该几何体得体积为、

(14)在平面直角坐标系中，双曲线得右支与焦点为得抛物线交于两点，若,则该双曲线得渐近线方程为、

(15）若函数(是自然对数得底数)在得定义域上单调递增，则称函数具有性质、下列函数中所有具有性质得函数得序号为、

三、解答题:本大题共6小题，共７5分。

(本小题满分１２分）

设函数,其中、已知、

(）求;

()将函数得图象上各点得横坐标伸长为原来得２倍（纵坐标不变),再将得到得图象向左平移个单位,得到函数得图象，求在上得最小值、

7)（本小题满分1２分)

如图,几何体是圆柱得一部分,它是由矩形(及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到得，是得中点、

（)设是上得一点，且,求得大小;

()当,，求二面角得大小、

(１８）(本小题满分12分)在心理学研究中，常采用对比试验得方法评价不同心理暗示对人得影响,具体方法如下:将参加试验得志愿者随机分成两组,一组接受甲种心理暗示,另一组接受乙种心理暗示,通过对比这两组志愿者接受心理暗示后得结果来评价两种心理暗示得作用，现有6名男志愿者A１，A２，A3,A4,A5,A6和4名女志愿者B１,Ｂ2，Ｂ3，Ｂ４，从中随机抽取5人接受甲种心理暗示,另5人接受乙种心理暗示、

（I)求接受甲种心理暗示得志愿者中包含Ａ1但不包含得频率。

(II)用X表示接受乙种心理暗示得女志愿者人数，求X得分布列与数学期望EX、

(19)(本小题满分１2分)

已知{xn}是各项均为正数得等比数列,且x1+x2=3,x3-x2＝2

(）求数列{xn}得通项公式;

(）如图,在平面直角坐标系xOｙ中,依次连接点Ｐ1（x１,1)，P2(x2,2)…Pn+1（xn+1，n+1）得到折线P1P2…Ｐn+1,求由该折线与直线y＝0，所围成得区域得面积、

(20)（本小题满分１3分)

已知函数,,其中是自然对数得底数、

(）求曲线在点处得切线方程;

()令，讨论得单调性并判断有无极值,有极值时求出极值、

（21)(本小题满分1４分）

在平面直角坐标系中,椭圆:得离心率为，焦距为、

()求椭圆得方程;

()如图，动直线：交椭圆于两点,是椭圆上一点,直线得斜率为，且,是线段延长线上一点，且,得半径为，是得两条切线，切点分别为、求得最大值，并求取得最大值时直线得斜率、

20１9年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)

理科数学试题参考答案

一、选择题

(１）D(2）Ａ(3)B(4)