辽宁省大连市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4 抛物线专项过定点问题教学实录 新人教B版选修2-1.docx

辽宁省大连市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.4抛物线专项过定点问题教学实录新人教B版选修2-1

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容分析

1.本节课的主要教学内容为抛物线专项过定点问题，涉及新人教B版选修2-1第二章圆锥曲线与方程中的抛物线方程、性质及图像等内容。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课在学生掌握抛物线基本性质的基础上，通过引入定点问题，引导学生运用抛物线方程和性质解决实际问题，巩固所学知识，提高学生的数学思维能力。

二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过抛物线专项过定点问题的探究，学生能够抽象出数学问题，运用逻辑推理解决实际问题，学会建立数学模型，并运用数学运算技能进行问题求解，从而提升数学思维能力和解决问题的能力。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了抛物线的基本性质，包括抛物线的定义、标准方程、焦点和准线等基本概念。此外，学生还应掌握了直线与抛物线的交点坐标计算、抛物线图像的绘制以及一些简单的抛物线性质应用。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

高中学生对数学学科普遍持有一定的兴趣，尤其是对于几何问题，往往能够保持较高的学习热情。学生在数学能力上表现出较强的逻辑思维和空间想象能力，但部分学生可能在抽象思维和建模能力上有所欠缺。学习风格上，学生既有喜欢通过直观图形理解概念的学生，也有偏好通过公式推导来解决问题的学生。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在本节课中，学生可能会遇到以下困难和挑战：一是对抛物线方程的灵活运用不够熟练，二是在解决过定点问题时，难以将实际问题转化为数学模型，三是对于非标准形式的抛物线问题，学生可能难以找到合适的解题方法。此外，部分学生可能在理解定点问题的本质和解决策略上存在困难。针对这些挑战，教师需要通过适当的教学策略和方法，帮助学生克服难关。

四、教学资源

-投影仪或电子白板

-教学用圆规、直尺、三角板等传统几何工具

-抛物线图形的实物模型或教具

-电脑及多媒体教学软件

-抛物线方程及性质的相关电子教案或PPT

-数学教育软件，如几何画板等，用于动态演示抛物线性质

-教学案例和习题集

-互联网资源，如数学教育网站和在线资源库，用于拓展学习和参考资料

五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对抛物线专项过定点问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在几何学习中遇到过抛物线吗？它能解决哪些问题？”

展示一些抛物线在生活中的应用实例，如卫星轨道、建筑设计等，让学生初步感受抛物线的魅力。

简短介绍抛物线专项过定点问题的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.抛物线基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解抛物线的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解抛物线的定义，包括其焦点、准线和顶点等基本元素。

详细介绍抛物线的标准方程和性质，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.抛物线案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解抛物线的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的抛物线问题案例进行分析，如过定点问题的求解、抛物线与直线的交点问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解抛物线问题的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例在现实生活中的应用，以及如何运用抛物线方程和性质解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与抛物线相关的主题进行深入讨论，如抛物线与直线的关系、抛物线的性质等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对抛物线问题的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调抛物线专项过定点问题的意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括抛物线的基本概念、方程、性质、案例分析等。

强调抛物线在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用抛物线知识。

布置课后作业：让学生完成一道关于抛物线专项过定点问题的习题，巩固所学知识。

7.课后拓展（5分钟）

目标：激发学生对数学的兴趣，拓展其数学视野。

过程：

介绍一些与抛物线相关的数学竞赛或研究项目，鼓励学生参与。

推荐一些有关抛物线的课外阅读材料，帮助学生深