2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（典型题）.docxVIP

2025年吉林省新高考综合改革适应性演练数学模拟试卷带解析附答案（典型题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

2．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

3．(0分)下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

4．(0分)若函数（）的零点都在区间[-10,10]上，则使得方程有正整数解的实数的取值个数为（）

A.1;B.2;C.3；D.4.

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)函数在上是增函数，则的取值范围是。

6．(0分)若直线L过抛物线y2＝4（x+1）的焦点，并且与x轴垂直，则L被抛物线截得的线段长为.（1995全国文，19）

图

图8—17

7．(0分)向量=（1，2），=(2，1），=（1+m，3），若点A、B、C三点共线，则实数m应满足的条件为．

8．(0分)，，，

，，若，则

9．(0分)设函数在内有定义，下列函数①；②；③；④中必为奇函数的有____________（要求填写正确答案的序号）

10．(0分)一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．

11．(0分)已知等差数列的首项及公差d都是整数，前n项和为（）.若，则通项公式

12．(0分)已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

13．(0分)已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

14．(0分)已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

15．(0分)若，则正整数的值为▲．

16．(0分)若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

17．(0分)过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

18．(0分)已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

19．(0分)如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

20．(0分)如果某厂扩建后计划后年的产量不底于今年的2倍，那么明后两年每年的平均增长率至少是__；

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

22．(0分)已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

23．(0分)如图所示，设点，是的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，求△的面积的最大值，并求出此时直线的方程。

分析：，设，，则

设直线的方程为代入椭圆方程得

即

令，∴，（）利用均值不等式不能区取“＝”

∴利用（）的单调性易得在时取最小值

在即时取最大值为，此时直线的方程为

（三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调性的综合应用）

（从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）与变量无关。）

24．(0分)某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?（本题满分10分）

25．(0分)已知四面体中，,平面平面,分别为棱和的中点。

（1）求证：平面;

（2）求证：;

（3）若内的点满足∥平面,

设点构成集合，试描述点集的位置（不必说明理由）(江苏省泰州市2011届高三年级第一次模拟)(本小题满分14分