7.1两条直线的位置关系 同步练习 鲁教版（五四制）下学期六年级数学.docx

两条直线的位置关系

一、单选题

1．如图，已知直线a∥b，直线a、b被直线c所截，若∠1=58°，则∠2的度数为（）

A．132° B．122° C．58° D．22°

2．已知∠A＝40°，则∠A的余角的补角是（）

A．130° B．120° C．50° D．60°

3．下面说法正确的个数为（）

①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②两直线被第三条直线所截，同旁内角互补；③相等的角是对顶角；④画一条线段的垂线段可以画无数条．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，则∠BOD的度数为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

5．已知∠2是∠1的余角，且∠1=35°，则

A．145° B．125° C．

6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A．125° B．115° C．135° D．145°

7．如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，若∠1=20°，∠2=40°，∠3=60°，AB∥CD，BC∥DE，则下列结论中错误的是（）

A．∠4=80° B．∠BAO=100° C．∠CDE=40° D．∠CBD=120°

8．下列四个说法：①两点确定一条直线；②过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离，其中正确的说法的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．已知∠α的余角为35°，则∠α的补角度数是（）

A．145° B．125° C．55° D．35°

10．若一个角的补角比这个角的余角3倍还多10

A．140° B．50° C．

二、填空题

11．已知∠α=53°17，则∠α的补角的度数为

12．一个角的补角加上30°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角度数是.

13．一个角比它的补角少40°，则这个角的余角为°.

14．如图，已知∠1=35°，则∠2的度数是.

15．如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点落在点B，D处，若∠AOB

三、解答题

16．如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为D、F，∠2+∠3＝180°，试说明：

解：∵AD⊥BC，

∴∠ADB=∠EFB=90

∴EF∥AD（），

∴▲＋∠2＝180°（）.

又∵∠2+∠3=180

∴∠1＝∠3（），

∴AB∥▲（），

∴∠GDC=∠B（）.

17．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.

18．如图，∠AOC=90°，OD平分∠AOB，∠COD=35°，求∠BOC的度数．

四、综合题

19．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠BOC.

（1）若∠AOC=58°，求∠EOF的度数；

（2）若∠AOC=α，直接写出∠EOF的度数（用含α的式子表示）.

20．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，OA是∠BOC的角平分线.OF是OB的反向延长线.求：

（1）射线OC的方向.

（2）∠COF的度数.

21．如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.

（1）直接写出∠EOC+∠DOC的度数为°；

（2）若∠BOC=62°，求∠AOD的度数.

22．如图所示，∠AOC和∠BOD都是直角．

（1）填空：图中与∠BOC互余的角有和；

（2）∠AOD与∠BOC互补吗？为什么？

23．已知点B、O、C在同一条直线上，∠AOB=α(0°α60°)．

（1）如图1，若∠AOD=90°，∠COD=70°，则α=．

（2）如图2，若∠BOD=90°，∠BOE=50°，OA平分∠DOE，求α．

（3）如图3，若∠AOD与∠AOB互余，∠BOE也与∠AOB互余，请在图3中画出符合条件的射线OE加以计算后，写出∠DOE的度数（用含α的式子表示）．

答案解析部分

1．【答案】B

2．【答案】A

3．【答案】B

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】B

8．【答案】B

9．【答案】B

10．【答案】B

11．【答案】126°43′

12．【答案】30°

13．【答案】20

14．【答案】145°

15．【答案】50°

16．【答案】解：∵AD⊥BC