3.3 垂径定理（7大题型）（分层练习）（原卷版）.pdfVIP

3

第章圆的基本性质

3.37

垂径定理（大题型）

分层练习

考查题型一垂径定理的概念

12023··

．（春黑龙江大庆九年级大庆外国语学校校考阶段练习）下列命题是假命题的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分B．平分弦的直径垂直于弦

C．垂直于弦的直径平分这条弦D．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

22023··①②③

．（浙江九年级假期作业）下列几个命题：圆是轴对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；

④

平分弦的直径垂直于这条弦；三点确定一个圆．其中是真命题的是（）

A①②B①②③C①②④D①②③④

．．．．

32023··

．（浙江九年级假期作业）请完善本课时的知识结构．

1

垂径定理（）

定理：如果圆的一条直径垂直于一条弦，那么这条直径，并且．

CDCDAB

∵是直径，，垂足为点，

E

∴，

∴．

42023··“”

．（秋陕西渭南九年级统考期末）用准确的文字语言描述垂径定理：垂直于弦的直径平

分．

52023··OAB//CDABEABEC

．（浙江九年级假期作业）如图，的两条弦（不是直径），点为中点，连接，

ED．

1EOAB

（）直线与垂直吗？请说明理由；

2ECED

（）求证：．

考查题型二垂径定理的推论

12023··

．（浙江九年级假期作业）下列说法中正确的个数有（）

①②③④

平分弦的直径一定垂直于弦；圆是轴对称图形，每一条直径都是对称轴；直径是弦；长度相等

的弧是等弧

A1B2C3D4

．个．个．个．个

22023··

．（浙江九年级假期作业）下列语句中不正确的有（）

①②③

长度相等的弧是等弧；垂直于弦的直径平分弦；圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；

④⑤⑥

平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；半圆是圆中最长的弧；不在同一条直线上的三个点可以

确定一个圆.

A5B4C3D2

．个．个．个．个

32023·

．（春九年级课时练习）垂径定理推论：平分弦（不是直径）的直径，并且平分弦所对

的．

42023··